Matematik ve mistisizm Matematik ve mistisizm, aşağıdaki alıntı koleksiyonu tarafından yansıtılan bir şekilde kesişir.

Matematik ve mistisizm

Matematik ve mistisizm, aşağıdaki alıntı koleksiyonu tarafından yansıtılan bir şekilde kesişir.

---

Alıntılar [ değiştir ]

AB [ düzenle ]

• Ramanujan'ın çözümlere ulaşma metodolojisine ilişkin açıklaması, İngiliz matematikçilerinin ilgisini çekti ve bazen utanmaktadır. Dindar bir Hindu olan Ramanujan, çözümlerinin çoğunu tanrıça Namgiri yardımı ile türettiğini iddia etti. "Tanrı düşüncesini ifade etmedikçe benim için bir denklemin anlamı yoktur" ve 2n-1 sayısı "ilkel Tanrı ve birkaç tanrısallık" için duruyordu. ... Ramanujan "metodolojisini" resmi matematiksel terimlerle açıklayamadı.
  • Zaheer Baber, İmparatorluğun Bilimi: Bilimsel Bilgi, Uygarlık ve Hindistan'da Sömürge Kuralları (1996) s. 234.

• Eğer bir 'din', tartışılmaz ifadeler içeren bir fikirler dizisi olarak tanımlanırsa, Gödel bize matematiğin sadece bir din olmadığını, kendisinin bir olduğunu kanıtlayan tek din olduğunu öğretti.
  • John D. Barrow , Sanatsal Evren (1995)

• Doğanın duygusal izlenimlerinden soyutlanan Pisagor matematiksel kavramları, doğaya yansıtıldı ve evrenin yapısal öğeleri olarak kabul edildi. [Pisagorlar] sayılardan tüm cenneti inşa etmeye çalıştı, yıldızlar ... madde noktaları olmak üzere. ... düzenli geometrik katıları ... doğadaki farklı maddelerle tespit ettiler. ... Soyut ve somut, rasyonel kavrayış ve ampirik tanımlamanın tüm Pisagor okulunun karakteristik olduğu ve çok daha sonra düşünülmesi gereken bu karışıklığının , hesap kavramlarının gelişimine önemli ölçüde katkıda bulunduğu bulunmuştur . Çoğu zaman yanlışlıkla mistisizm olarak tanımlanır, ancak bu tür damgalama, biraz haksız gibi gözükmektedir. Alanında dikkate değer bir başarıya kavuştuktan sonra a priori olarak Pisagor'un çıkarımı gerçekleştirildi ve onu, olayların dünyasının tanımına uygulamak için bir girişim yapıldı (bir yandan da, bir posteriori'nin çok az ilerleme kaydettiği İon yosuncu yorumları. Soruna yönelik bu saldırı, bilimsel prosedürün tersine çevrilmesine rağmen, tamamen rasyonel değil, tamamen başarısız değildi, dolayısıyla indüksiyonun indirime bağlı olarak indüksiyon yapmasına neden oldu.
  • Carl B. Boyer , Calculus'un Tarihi ve Kavramsal Gelişimi (1949).

• Sayısal mistisizm, Pisagorlarla özgün değildi. Mesela yedi numara, muhtemelen haftanın yedi günü gezen yedi göçebe yıldız ya da gezegenden kaynaklandığından dolayı, özellikle dehşetle seçildi. Tek sayıların erkek özelliklere ve hatta kadınlara sahip olduğuna inanan tek Pisagoralılar değildi ... Pek çok erken uygarlık, sayısalolojinin çeşitli yönlerini paylaştı, ancak Pisagorcular sayı ibadetini aşırıya taşıyor ...
  • Carl B. Boyer , Matematik Tarihi (1968)

• Bir insan bir, iki, üç saydığında yalnızca matematik yapmakla kalmıyor, Pythagoras ve Vitruvius ve Kepler'deki sayıların mistisizmine, Trinity'ye ve Zodyak işaretlerine giden yolda.
  • Jacob Bronowski , "Hayal Edinme Amacı " (1967)

CD [ düzenle ]

• Şekil Oluşturma, İlahi Yapay Zekanın yaratılışın görünmez ilkelerini ("evren" için kosmos kelimesi "süsleme" anlamına gelir) süslemek veya süslemek için kullandığı değerlerden veya niteliklerden biri olabilir. Dolayısıyla, Armonik (müzikal) figürlerle sonuçlanan aritmetik ve geometrik şekil, Plato'nun İlahi Esnaf'ın, kusursuz evrenin "benzerliğini" süslemek için kullandığı pozisyondaki psiko-kozmogonluğunu ortaya koymaya çalıştığı en önemli araçlar arasındadır. Timeaus .
  • Keith Critchlow İleri, Iamblichus'un Aritmetik İlahiyatı (1988) Tr. Robin Waterfield, s. 12.

• Babylon'da ... gerçek bilimlerin uygulanmasıyla birlikte pratik bir çokeşlilik ve matematik kanunlarına tabi olan gök tanrılarından bahsediyoruz. Bu garip ilişki bizim için neredeyse anlaşılmaz, ancak unutulmamalıdır ki Babil'de bir sayı bir figürden çok farklı bir şeydi. Tıpkı antik zamanlarda ve en önemlisi Mısır'da olduğu gibi,adın sihirli bir gücü vardı ve tören sözleri karşı konulmaz bir büyü oluşturuyordu; burada sayı aktif bir kuvvete, sayı bir sembol ve özelliklerin kutsal nitelikleridir.Astroloji, göklerin insanlığa yaptığı periyodik hareketlerle ortaya çıkardığı matematiğin sadece bir dalıdır.
  • Franz Cumont , Yunanlılar ve Romalılar arasında Astroloji ve Din (1911) s. 30.

• Matematiğin çeşitli yönleri çağdaş tarih matematik tarihlerinde pek konuşulmamıştır. Aklımızda ticaret ve ticaret, savaş, sayı mistisizm, astroloji ve din var. Bazı durumlarda, matematik için soylu bir ebeveyni ve saf bir bilimsel tecrübeyi ümit etmek isteyen yazarlar, gözlerini çevirdi. Tarihler davayı bilim için koymak için sabırsızlanıyordu, ancak Bilimlerden Sekreter, tarihçilerinin izin verdiği kadar çok raffik ve ilginç bir yaşam geçirdi.
  • Philip J. Davis , Reuben Hersh , Matematiksel Deneyim (1980) "Fig Leaf'in Altında", s.89.

• Matematiğin kendisi bir din olarak ne derece işlev görmektedir. "Matematik yasaları" belirli paylaşılan kavramların sahip olduğu özellikler olduğu için, kurulmuş bir kilisenin öğretilerine benziyorlar. Matematikçileri işyerinde görmekte ve konuşmalarını dinleyen akıllı bir gözlemci, eğer matematiği öğrenmiyorsa veya öğrenmiyorsa, egzotik mezheplerin adanmışları, evrenin ezoterik anahtarlarının takipçileri olduğu sonucuna varabilir. Bununla birlikte ... teologlar, Tanrı hakkındaki varsayımlarını kötüye kullandıklarından dolayı farklılık göstermektedirler ... matematik, tüm önemli sorular üzerinde tam bir mutabakata varıp tamamen tutarlı bir birlik gibi gözükmektedir: özellikle kanıtı kavramıyla, görünmeyen bir gerçeklik hakkında bir öneri Farklı matematikçiler farklı yöntemlerle farklı yüzyıllarda çalışarak aynı cevapları bulacaklardır.
  Matematiğin bir din biçimi ve aslında asıl din olduğu sonucuna varabilir miyiz?
  • Philip J. Davis , Reuben Hersh , Matematiksel Deneyim (1980) "İncir Yaprağı Altında", sf.111-112.

• Herşey, üçlü diversitie generallın altında bulunur. Çünkü, ya Supernaturall, Naturall ya da üçüncü bir varlıktır. Süper Doğal Varlık, cansız, basit, bölünmez, bozulmaz ve değiştirilemez. Naturall, maddi, bileşik, bölünebilir, bozulabilir ve değiştirilebilir. Olağanüstü Şeylar, şu an anladığı gibidir: Naturall hissi, dış anlamda algılanabilir. Naturall'taki şeylerde, olasılık ve varsayım yerinde: Fakat Supernaturall, baş gösteri ve kesinlikle Bilim olmalı. Bu ikisinin özellik ve mukayeseleri, daha önce, biz daha önce üçüncü bir varlık olarak adlandırılan durumların, durumun, tabiatın ve mülkiyetin daha kolay bir şekilde tarif edilebileceği: bu da, tuhaf bir isimle de, Thynges Mathematicall olarak adlandırılıyordu. Bunlar, doğa üstü şeylerden olduğu gibi, süper-doğal ve doğal olan her şey, o kadar mutlak ve mükemmel değildir: Doğal olarak bu kadar temel ve grosse: Ama şeyleri daha gayri ahlâki vardır: ve yine de, maddi olarak şeyler biraz ima edilebiliyordu. Ve sanatın özel imgeleri toplanabilir ve bölünebilir nitelikte olmasına rağmen, genel Formlar, ancak, değişmez, değişmez, dönüştürülemez ve bozulamaz. Hiçbir tımda, onlar anlamaz ya da yargılanamazlar. Ne var ki, bunların hepsi için, insanoğlunun başında, ilk önce tasarlanmıştı. Fakat, varsayımın kusurunu , kuşkusuzluğunu ve düşüncesini aşarak, yüksek entelektüel anlayışın eksikliğini gidermek , Dianeteritall söylemin Mercurial meyvesi , kusursuz bir hayal gücüyle yeryüzünde yaşıyorlar. Bu mülk edimsiz tarafsızlık Mathematicall'a ve aynı zamanda doğal, ölümsüz, entelektüel, basit ve bölünemez olan garip bir katılıma sahiptir: doğa, mantar, mantıklı, bileşik ve bölünebilir. Olasılık ve mantıklı nesir doğal olarak da işe yarayabilir: övgüye değer: Mathematicall'in mantığına göre muhtemel bir argüman kabul edilmemiştir: Ne de henüz duygunun ifadesi, herhangi bir alayla nitelendirilen: Ancak yalnızca, kusursuz bir gösteri, gerekçeler, belgeler, gerekli ve yenilmez: Evrensel ve gerekçe olarak: Bir Tartışma için tam ve tamamen Matematik için yeterli olduğu kabul edildi. ...
  Ne Numara ne de Büyüklük , hiçbir materyali yok. İlk olarak, Arithmetike ve ardından Büyüklük ve Biliminin ( Geometri adı verilen) Ardından Numara ve BilimMathematicall'ını düşünelim. ... Kimyasal olarak ne kadar kökten ve özgürsün, sayı nedir, kim algılayamaz? evet, kim acayip merak etmiyor da? Çünkü ne safElement ne de Aristotele'nin Quinta Essentia , sayı olarak, pervane olarak hizmet edebilir. Madde Spirituall'ın veya Angelicall'ın pürifiyeleri ve basit maddeleri henüz yeterince bulunmayacaktır. Ve bu nedenle büyük ve tanrıça felsefeci Anitius Boetius , sayd ... Bütün şeylerin (şeylerin ilk orijinalinden her şeyin çerçevesi çizilmiş ve yapılmış) Sayıların sebebi ile oluşmuş gibi görünüyor. Çünkü Yaratıcı'nın minde bu ilk örnek veya desen vardı.
  • John Dee , Mathematicall, Megara Öklid Geometri Elemanları Öne Çıkarma Yüzdesi (1570) Tr. Henry Billingsley

• Newton'un hedefi, "doğal felsefenin matematiksel ilkelerinin keşfi" nden daha büyüktür. Newton, doğanın örtüsünün ötesinde ilahi ilkelere nüfuz etmeyi ve insan kaydının perdelerinin ötesine geçmeyi ve vahiy görmeyi istedi. Amacı, Tanrı'nın bilgisiydi ve bu hedefe ulaşmak için kanıtları, matematik, deney, gözlem, akıl, vahiy, tarihsel metot, efsane, eski bilgeliğin kalabalığından arındırılmış kanıtları sıralamıştı. Modernliğin kısıtlı çıkarlarının bir sonucu Newton'un İncille, Kronolojik ve Simyasal Araştırmalarına sormaya yönelmek olmuştur: prizca sapientia [eski bilgeliği] arayışını ilgisiz olarak değerlendirmek. Hiçbiri Newton ile ilgisizdi, çünkü onun amacı doğa bilgisinden çok daha iddialıydı. Hedefi Gerçekti ve bunun için mümkün olan her kaynağı kullandı.
  • Betty Jo Teeter Dobbs , Genius'un Janus Yüzleri: Simyanın Newton'un Düşüncesindeki Rolü (2002)

EG [ değiştir ]

Vitruvian Adam tarafından Leonardo da Vinci

Tetraserler

Eski Babylon Silindir Seal

• Pisagorcular ... bazı özel oranlardan etkilenmişlerdi; özellikle de günümüzde aritmetik [ $$ {\ displaystyle A = {\ frac {a + b} {2}}} ], geometrik [ $$ {\ displaystyle G = {\ sqrt {ab}}} ] ve harmonik [ $$ {\ displaystyle H = {\ frac {2ab} {a + b}}} ] anlamına geliyor. ...
  Pisagorların ilgisini çeken bu araçlar arasındaki özel oranlar ... $$ {\ displaystyle A: G = G: H} Diğer ilişki ise $$ {\ displaystyle a: A = H: b} Yunanlılar bunu sırasıyla 'altın' orantı ve 'mükemmel' orantı olarak biliyordu. Mısır'da tutuklandıktan sonra Babil'lerdenPythagoras tarafından öğrenilmiş olabilirler.
  Oranlar Pisagor müzik teorisinin kalbinde yatıyordu. Bir dize 12 parçaya bölünürse, oran 12: 6 veya 2: 1, bize oktav verir.12 ve 6 nın aritmetik ve armonik araçları şimdi alınırsa, elimizde $$ {\ displaystyle A = {\ frac {6 + 12} {2}} = 9} ve $$ {\ displaystyle H = {\ frac {2 \ times 6 \ times 12} {6 + 12}} = 8} [Kusursuz oranlar] 9: 6 ve 12: 8 her ikisi de 3: 2'ye eşittir, müzik teorisinde beşinciye karşılık gelir. Benzer şekilde ... 8: 6 ve 12: 9, her ikisi de dördüncü karşılık gelen 4: 3'e eşittir. Bu şekilde, müzik teorisinde önemli olan belli aralıklar, 1, 2, 3 ve 4 numaralı oranları kapsayan oranlarla elde edildi; bunlar, mükemmel üçgenin temsil edildiği için mistik bir önem kazandı veüçgen sayı üretti. 10, 1, 2, 3 ve 4 toplamı. Müzikal beşinci ve dördüncü bu oranlar Pythagoreans tarafından diatonik ölçeğin tüm tonunu elde etmek için kullanıldı, $$ {\ displaystyle {\ frac {3} {2}}: {\ frac {4} {3}} = 9: 8} ve yarı tonlu , $$ {\ displaystyle {\ frac {4} {3}}: ({\ frac {9} {8}}) ​​^ {2} = 256: 243} .
  • Graham Flegg, Sayılar: Tarihçesi ve Anlamı (1983)

• İnsanlık geçmişi boyunca, doğal sayılar ile kutsal Yaratıcı'nın faaliyetleri arasında yakın bir ilişki vardır. Doğal sayılar her zaman en azından bazıları tarafından her medeniyet tarafından derin ezoterik dini inançların sembolik olduğu görüldü.Babililer, her biri ilk altmış doğal sayıdan biriyle bağlantılı olan altmış tanrı hiyerarşisine sahiplerdi. ... Antik Hindistan'da, ilk 101 sayının her birine dini önem verilmektedir ve ilk on üç numara, tanrıları temsil eden Maya uygarlığıdır.
  Diğer bilimler arasında bir paralellik vardır. Astronomi astrolojiden ve simyadan simyadan büyüdü. Bu nedenle Pisagorlartarafından geliştirilen sayı teorisinin dini inançları ve uygulamaları ile ilişkili olması şaşırtıcı değildir.
  • Graham Flegg, Sayılar: Tarihçesi ve Anlamı (1983)

• 1882'de Mittag-Leffler , Cantor'un eserinin Fransızca'ya tercümesi gerektiğini ileri sürdü ancak Cantor'un "matematiğine" karşı "felsefesi" nden daha olumlu geldi. Hermite ve Poincaré , Fransız Cantor okuyucularının "aynı zamanda felsefi ve matematiksel olan ve keyfi yerin aşırı bir yeri olan araştırmalar" a itiraz etmesine karar verdiler. Hermite, Cantor'un eserinin matematikten çok daha Alman bir metafizik olduğunu düşündü. Belki de bu sebeple San-Sulpice'deki bir Yahudi rahibin "[Cantor'un felsefi zihniyet dönüşünün Kant'ı tanıyan bir çevirmen için engel teşkil etmeyeceğini] göz önünde tutarak tercüman önerdi." Çeviri esnasında, Hermite ve Poincaré felsefi kısımlarda kesintiler konusunda önerilerde bulundu. Ve hatta matematiğin bazıları kendilerine çok soyut gibi gelmişti; Poincaré'nin belirttiği gibi, "yüksek sonsuzlukların", "Fransız ruhuna aykırı olan, madde olmaksızın formun kokusuna" sahip olduğu görüldü.
  • Loren Graham , Jean-Michel Kantor, Naming Infinity: Dini Gizemcilik ve Matematiksel Yaratıcılık Gerçek Bir Hikâye (2009)

HK [ değiştir ]

• 1620'de Prag savaşından sonra onu terk ettik. Aralık ayına kadar Prag'da kaldı ve daha sonra Bohemia'nın en güneyindeki Bavyera Dükü'nden bir bölümüyle kış alanlarını aldı. Şu an hayatında yeni ve garip bir etki başlamıştı. Descartes , etkin operasyonlar imkansız iken, Bavyera birlikleriyle geçirilen olağanüstü verimli kışın edebi ve bilim dünyasında neler olduğunu çokça duydu. Diğer şeyler arasında, o kadar çok okudum ki o kadar da az şey bildiğimiz garip kardeşliği duydu:Rosicrucians Siparişi. Bilindiği üzere, bugüne kadar keşfedilmemiş bir bilim olan yeni bir bilgelik öğretmişlerdi. Bu, Descartes'ın ilgisini çekmek için yeterliydi: Almanya iyice uyandırdı; az başlatılanlar için tutulacak bir şey keşfedildi. Başkalarının eserlerini küçümseme alışkanlığı bulunan Descartes, kararlarında çökeltiğini düşünmeye başladı. İşte Hak'ı sabırla ve zorlukla arıyordu ve onlara yol açtığını beyan eden insanlar vardı. Bunlar basit aldatmacalar olsaydı, dürüst bir adamındayatmalarını sunmaları görevdeydi; Fakat kendisine göre önemli olan her şeyden önce, arkadaşına, yeni bilgiyi elde edebileceği herhangi bir şey öğretilmeyi küçümsemek ne kadar aşağılık olursa olsun, o kadar ışık yaktı ki. Bu öğrenilen vücudun bir üyesini keşfetmek, konuyu onunla tartışmak ve daha sonra kendi sonuçlarını halletmek için görevini yapmıştı. [dipnot] Descartes'ın Siparişe özel olarak ayırdığı makale, 1619-20'de yazılmış ve yayınlanmamış olan, "bu bilimin çözülmesinde gerçek araçları ortaya koyan ve gösterildiği Polybii kozmopolitani Thesaurus mathematicusudur. insan zihninde başka bir şeyin sağlanamayacağını "söyledi; "Bilimlerdeki Gordian düğümünde dolaşanların, dahiyane yağları gereksiz yere boşa harcayanların ağrılarını gidermek için özel olarak tasarlandı." Bu, öğrenilen tüm erkeklere, ve özellikle de Almanya'daki Rosicrucian Order'ın ünlü Şeflerine adanmıştır. Bu, günlüğünde yeterli sayıda kitap alabilirse, 23 Eylül 1620'de neden bu şekilde düzeltilmesi gerektiğini anlatan bir tez olabilir. Bilmiyoruz. Muhtemelen zaman geldiğinde "layık" olarak görmedi ve şimdi basit başlık hariç hepsi kayboldu.
  • Elizabeth Sanderson Haldane , Descartes: Hayatı ve Zamanları (1905)

• Witr kelimesi kelimenin tam anlamıyla "tek sayı" anlamına gelir ve gelenek şöyle der: "Tanrı garip, tuhaflığı sever"
  Musalmânlar tek numaraya en büyük saygıyı gösterirler. Herhangi bir işe başlamak ya da bir tarihte tek sayı olan bir günde yolculuk başlatmak şanssız sayılır.
  • Thomas Patrick Hughes , "Witr," Bir İslam Edebiyatı (1885)

• Copernicus ve Kepler'in çalışması, evreni uyumu arayan insanların, birbirlerine bağlı dini ve bilimsel inançlarının var olmalarını sağlamaları ve estetik açıdan tatmin edici matematik biçiminde yaptıkları işidir. Matematiksel bir evren tasarlayan, her şeye gücü yeten bir varlığın, yeni teorinin üstün özelliklerini kesinlikle tercih edeceğine ikna olan insanlara sadece bir sonuç olabilir - heyelan merkezli teori doğruydu. ...
  Düşüncelerinde mistik bir unsur vardı, şimdi büyük bilim adamlarında anormal görünüyor. ...
  Ancak, mistik, şiirsel ve dini etkilerin varlığına rağmen Copernicus ve Kepler gözlemlerle uyuşmayan herhangi bir spekülasyon veya varsayımları reddetmek için tamamen mantıklı davrandılar. Çalışmalarını ortaçağdan buharlaşmalara ayıran şey, yalnızca teorilerinin matematiksel çerçevesi değil, aynı zamanda matematiğin gerçeğe uygun hale getirilmesi ısrarıdır . Buna ek olarak, daha basit bir matematik teorisi için gösterdikleri tercih iyice modern bir bilimsel tutumdur.
  ... zaman zaman böyle bir görüş mantığına karşı argümanlara rağmen, helyosentrik bir teori açısından düşünmek istekliliklerini ve helyosentrik bir teoriyi tercih etmeleri, onları insanın savaştığı entelektüel savaşlarda kahraman olarak işaretler bilim için güvenli bir konuta kavuşun.
  • Morris Kline , Matematik ve Fiziksel Dünya (1959)

• Yunan-Yunan öncesi ve Yunan matematiğinin anlayışını karşılaştırdığında ... somuttan soyuta geçişin keskinliğine dikkat çekiyor ... Soyutlamayı ele alan bir avantaj, genellikte kazanç. ... Soyut bir başka avantaj da zihni kusursuz ve alakasız ayrıntılardan ayırır ... Vurgu, tüm evrene bakış açısının bir parçasıydı. ...Pisagorlar ve Platoncular gerçeğin yalnızca soyutlamalar üzerine kurulabileceğini savundu. ... duyuların aldığı izlenimler hatalı, geçici ve sürekli değişiyor ... gerçek, anlamı gereği kalıcı, değişmeyen, kesin varlıklar ve ilişkilerden oluşuyor. ... insan fikirlerin düşünülmesine kadar yükselebilir. Bunlar ebedi gerçekler ve düşüncenin asıl amacı, sadece "şeyler gölgeler ..."
  Böylece Platon , ... gerçekliğin evrensel türde veya düşüncede olduğunu söyleyebilir ... Güzellik, Adalet, İstihbarat, İyilik, Mükemmellik ve Devlet, yaşam akışının yüzeysel görünümlerinden bağımsız ... ... yanlılık ve çarpık arzular ... bunlar sabit ... ve değişmezdir ve onlarla ilgili bilgi sağlamdır ve yıkılmaz. ... fiziksel veya mantıklı nesneler, geometrinin diyagramları soyut geometrik kavramları öne sürdüğü gibi fikirleri önerir ... ancak önemsiz ve kafa karıştırıcı minutiae kendisini kaybetmemelidir.
  Matematiğin soyutlamaları Yunanlılar için özel bir öneme sahiptir. madde dünyasının bir bilgisinden fikir dünyasına geçmek için insan eğitilmeli ... Bu en yüksek gerçekler kişiyi köreliyor ... Matematik çalışması, karanlıktan ışığa geçiş yapmaya yardımcı oluyor. ... adam somut figürlerden soyut formlara geçmeyi öğrenir ... Bu çalışma zihni mantıklı ve bozulabilir düşüncelerden uzaklaştırıp ebedi fikirlere götürerek arındırır.
  Zihni sıradan düşüncelerin üzerinde kaldırıp, felsefenin nihai amacını, İyi fikrini kavramasını sağlayın.
  • Morris Kline , Matematik Nonmathematician (1967)

L [ değiştir ]

• Artı bir, eksi bir, artı bir, eksi bir vs.
  İlk iki terimi, sonraki ikisini vb. Ekleyerek, sonuç her terimin sıfır olduğu başka bir terime dönüştürülür. İtalyan Cizvit Grandi , bu seriden yaratma imkânı kurdu ;Sonuç her zaman ½'ye eşit olduğu için, doğmamış sonsuz sayıda sıfırın ya da hiçbir şeyin sıfır olmadığını gördü. Böylece Leibnitz ikili aritmetiğinde yaratılış imajını gördü. Birliğin Tanrı'yı ​​temsil ettiğini ve Boşluğun sıfır olduğunu hayal etti; ve Yüce Varlık bütün varlıkları boşluktan çekerdi, tıpkı birlik ve sıfir sıfırlama gibi bu sayma sistemindeki tüm sayıları ifade eder. Bu anlayış onu Leibnitz için çok sevindiriciydi, çünkü o, onu yaratan bu amblemin Çin İmparatoru'nu değiştireceğini ümit ederek, onu, çok sevdiği için, Cinnahit'i, matematik için Çin mahkemesinin başkanı olan Cezvit'e [Claudio Filippo] Grimaldi'ye iletti. Bilimleri, Hıristiyanlığa.Bunu sadece çocukluğun önyargılarının en büyük adamı nasıl saptırdığını göstermek için söylüyorum.
  • Pierre-Simon Laplace , Essai Felsefe sur les Probabilitésas (1814) s. 82, Kısmen Tobias Dantzig , Sayı: The Language of Science (1930) s. 15 ve Richard Courant , Herbert Robbins Matematik Nedir? (1941) Ian Stewart tarafından revize edildi (1996)

• Platonik ve Pisagor mistisizmi yönünde on beşinci yüzyılın eğilimi, hümanizm akımının büyümesine eşlik ederek ... daha önceki Scholastic felsefesi, daha önce inkar edilmiş geometride sonsuz ve sonsuz küçüklerin kullanımını teşvik etti. Sonuç olarak ... matematik, deneysel soruşturmalarla bağlı olmayan duyumlardan bağımsız olarak görüldü ve böylece hiçbir tutarsızlığın ortaya çıkmaması koşuluyla, sonsuz ve sonsuz küçükleri kullanmakta serbest kaldı. Onyedinci yüzyılın başlarında bu görüş cesur yeni yaklaşımlar ortaya koydu.
  • Reinhard Labenbacher, David Pengelley, Matematiksel Geziler : The Chronicles by The Explorers (1999)

• Hiç kimse, keşif ve yargılama sanatlarını, yani işaretleri ve karakterleri, aritmetik işaretlerin sayılara hizmet ettiği aynı amaca hizmet eden ve soyut olarak alınan miktarlar için cebirsel nicelikleri içeren bir dil veya karakteristik denemedi. ... Tanrı bu iki bilimi insanlığa armağan ettiğinden beri, bunlar sadece gölgelerden oluşan anlayışımızda gizlenen daha büyük bir sır olduğunu bildirmeye çalıştı. ... Mantığı ve felsefeyi ele geçirdiğimde ... bir zamanlar kategorilerle ilgili bir şüphe uyandırdım. Dediğim gibi, basit kavramların kategorileri veya sınıfları olduğu gibi, önermelerin veya karmaşık terimlerin kendi doğal düzeninde düzenlenebileceği yeni bir kategori sınıfına da sahip olmamız gerektiği söyleniyordu. Zira o zamanlar gösteri yapmayı dahi hayal etmemiştim ve geometrik kuramcıların önermeleri öbür yandan gösterecekleri bir sırayla düzenlediklerinde tam arzuladığım şeyleri yaptığını bilmiyordum. ... Ben mutlaka bu olağanüstü düşünceye vardım ki ... insan düşüncelerinin bir alfabesinin çözülebileceğini ve her şeyin bu alfabenin harflerinin bir mukayesesi ile keşfedilebileceğini ve yargılanabileceğini düşündüm. onlar. ... 1666'da yayınlanan ... Kombinasyon Sanatı'nın bir Tezini yazdım ve dikkat çekici keşifimi kamuoyunca ön plana attım. Bu tez ... bir genç tarafından okullardan hemen çıkarılacağı gibi ... henüz gerçek bilimlerle konuşmayan bir tezdi. Çünkü bu bölümlerde matematik yetiştirilmedi; Pascal'ın yaptığı gibi çocukluğumu Paris'te geçirseydim , bu bilimleri daha önce de geliştirmiş olabilirdim. ...
  Niçin ... Hiçbir ölümlü hiç bu kadar harika bir şey yazmamıştı - bu sıklıkla bana merak uyandıran bir nesnedir. ... Bu düşünceler, tıpkı etik, matematik ya da fizik üzerine dokunmadan önce mantıkla ilgilenen bir çocuk olarak bana tıpkı ilk başta geldiğimden beri ortaya çıkmış olmalıydı. Bilgi portalından sapmanın asıl nedeni ... ilkelerin genellikle kuru ve çok cazip görünmemesidir ... Ancak ben, üç adamın bu kadar önemli bir şey üstlenmemesine şaşırıyorum: Aristoteles , Joachim Jungve René Descartes . Aristo, Organon ve Metafizik'i yazarken, kavramların iç doğasını büyük bir beceri ile açıkladı. Joachim Jung ... kimseyi aklımdan çıkarmayacak kadar nadir görülen yargı ve genişlikten bir adamdır, yalnızca Descartes'ın kendisi dışında bile olsa, büyük bir bilimsel canlanma bilgisinden beklenebilirdi; Bilinen ve desteklenen. ... Descartes'e gelince ... aşırı alkışlamasını amaçladığından, soruşturmanın ipini kopardı ve metafiziksel meditasyonlarla ve geometrik çalışmalarla içeri girerek kendine dikkat çekebileceğini düşündü. ... şeyin tam nedeni ve gücü ile yeterince düşünmedi. Çünkü aritmetik ile aynı anlaşılmaz netlikle makul bir felsefe kurma yöntemini görmüş olsaydı, bundan ayrı bir yol izleyerek, o kadar çok ciddiye aldığı bir takipçi tarikatı kurardı. Bu felsefe yöntemini uygulayarak, bir okul en baştan ve şeylerin doğası gereği, akıl dünyasında üstünlüğünü geometrik bir tarzda savunur ve bilimlerin kendileri tarafından ölene kadar hiçbir zaman çalkalanamaz ve sarsılmazdı. insanlık arasında yeni bir barbarlık yükselişi.
  Benim için gelince, bu düşünce tarzını saklamıştım. ... Bunun için nihayetinde keşfedilen şey budur ... En azından bu harika dilin gramerini ve en sık görülen vakalar için bir sözlük oluşturmaya yetecek kadar noktaya, denediğim karakteristiği oluşturmak için hiçbir şey gerekli değildir veya aynı şeyin karşılığı olan şey, ortaya koyabileceğim belli bir yeni yöntem temelinde, felsefi ve matematiksel bir "ders akışı" geliştirmekten başka hiçbir şey, bütün fikirlerin karakteristik sayılarını ayarlamak için gerekli değildir ... Seçilen az sayıda erkek bu konuyu beş yıl içinde bitirebilir. Bununla birlikte, öğretileri yaşam için, yani ahlakın ve metafizik olanın faydası olan, inanılmaz bir hesap ile çözmek onlardan yalnızca iki alacaktır.
  • Philosophical Papers and Letters (1956) ed., Leroy E. Loemaker (1956) basımı, Gottfried Wilhelm Leibniz , "Genel Karakteristik Üzerine" (yaklaşık 1679)

MN [ düzenle ]

• Ateşlenen hayal gücü soğur kurulmaz, bir an önce icatını yapmaya karar verdi ve 23 Şubat'ta (1620) bir yayıncı bulmak istediğini belirtti; ancak şu anda niyetini değiştirdi; Baillet'in muhtemelen Olimposalık'tan şüphelenilen Baillet tarafından ... Descartes , Rosicrucular'ın çoğunu, teolojinin dışında doğal bilgiye dair bazı gizemli anahtara erişmiş olduğuna inanılan gizli bir eşbaşkanlık duymuştu. tüm toplumun içine yayılması gerekiyordu. Bu mezhebi ilgilendiren önemli bir saldırı ve özür literatürü, o zaman kamuya açık bir menfaat sağlamıştır. Baillet bize o zamanlar bilinen şeyleri anlatır. MS'de. Descartes, kardeşliğin bir üyesini bulmak ve elindeki sihirli sırlarından ne istediğini öğrenmek için elinden gelen her şeyi yaptığını itiraf etti; ancak tamamen ve kalıcı olarak başarısız oldu. Yine de o sırada o kadar çok konuşmuştu ki kendisini bir Gül Gürcüsü olarak gördü ve kendisinin takdim edilmesinden kendisini temizlemekte biraz zorlandı. Fakat 1619-20 yılının kışında, bu gizemi bulma umudundan henüz vazgeçmemişti ve Leibnitz'in transkriptleri arasında bulunan bir kitabın başlığı, bize bu tarihteki kayıplı tezin ipucunu vermektedir. Bu bilimin tüm zorluklarını çözmenin gerçek araçlarını ortaya koyan Polybii cosmopolitani Thesaurus mathematicus'tu (Ben netice çeviriyorum), ve buna göre, insan zihninde başka bir şeyin sağlanamadığı gösterildi ; gecikmeye meydan okumak ve tüm bilimlerde yeni şaşkınlıklar sergileyeceğini taahhüt edenlerin kabalıklarını açığa çıkarmayı ve birçok Gordian düğümünde dolaşan işkenceyi hafifletmek için ( Iabores cruciabiles ) bilim, gece ve gündüz, kendibilgelerinin yorgunluğunu boşuna harcıyor - tüm dünyadan ve özellikle de Alman Fratribus Roseœcrucis'teki celeberrimis'den öğrendim . " ...
  Bu ilginç ama şaşkın başlık, Descartes'in icat mirabilinin ne olduğunu ... ... basitçe cebirsel sembollerle tüm geometrik problemlerin çözümü olarak gösterir. Zihnini o denli büyük bir harekete geçiren şey, keşfin orada durmayacağına, ancak bu yeni ve gelişmiş hesap ile doğanın tüm alanına matematiksel gösteri uygulayabileceği idi. ...
  Ancak şu an matematiği basit bir araştırma yöntemi haline getirmek için basitleştirmişti. Aynı şekilde doğayı, analizine sunma kabiliyetine sahip olacak şekilde basitleştirmeye devam etti. ... O, kısa süre içinde Faulhaber ve diğer matematikçilerle olan ayrımcılık sorunlarını çözme yönündeki yeni yönteminin denenmesi içinUlm'a bir kenara döndü. Faulhaber davasında, Isaac Beeckman'ın hikayesi, gerekli değişiklikler yapılarak tekrarlanır. Ancak önce bu soruyu kendine güven gösterdi ve sadece önerilen sorunları çözdü değil, genel metotlar göstererek ve hatta çeşitli muhtelif şahsiyetlerin çözünürlüğünü belirleyen genç soruşturmacıya övgüler yağdırdı ve ardından sadakatle meydan okudu. yeni sorunlar veya tersi. Ayrıca, Peter Roten [Roth] tarafından önerilen cebirde Faulhaber'in bir meydan okumasına cevaben çözen sorunları çözdü. Bu başarılar Descartes'ın matematiği ilerledikçe mucadelesinin güvence altına alınmasını sağlamış olmalı . Fakat şimdi daha fazla çalışmayı askıya aldı ...
  • John Pentland Mahaffy , Descartes (1880)

• Şimdi Faulhaber gerçek bir Rosicrucian ve çok ateşli biri idi ve Baillet'in reddine rağmen Descartes'ın aradığı adamı bulduğu ve onun aracılığıyla Descartes'ın entelektüel Rosecrucians'ın atmosferi. Bu tür bir temas, kısa sürede de olsa, felsefecinin hayatının ahlaki çizgileri ve amaçları üzerinde düşen bir etkiye sahip olmayabilir mi? Kökeni konusunda kendimize sormayalım mı? Descartes'ın en iyi fikri, amaçlandığı varsayıma izin vermedi - nihai amacın göz korkusuzca zamanla devam ettikçe daha bulanık olan bir niyet ve en yaygın yaygın sağduyu olarak, tarafından simyasal gizemler düzleminde takip edilen tasarım naif Gül Haçlıları ve bunu yaparken çok daha az "yükseltilmiş" hale getirirler, ancak bundan böyle geometrik fizik ve mekaniğin sanatına yer veren evrensel bilgiye, hermetik bilimler ve gizli niteliklerine götüren Cabala'nın yerini alacak daha etkili matematik rasyonel tıbbın kanunlarına hayatın esrar maddesi ?
  • Descartes'ın Rüyasında tercüme edilen Jacques Maritain , Le Songe de Descartes, Suivi de quelques Essais (1932) ve diğer bazı Denemeler (1944) Tr.Jacques ve Mabelle L. Andison, s. 18.

• Yeryüzünde hiçbir şey dinten daha muhafazakar olmadığından halen mezheplerimizden ve kitaplarımızdan, inançlarımızdan ve makalelerimizden, unutulmuş bir tarih öncesi geçmişten kalma bir eserimizden daha eski olan bir sembolizm var. Yazıdan önce icat edilmemiş yaşlar, insanların fikirlerini görünür biçimde ifade etmeye çalıştıklarına inanılıyor. Yine ne kadar vahşi, kimin parmaklarını beşe kadar sayamıyor ve soyut sayı hakkında hiçbir fikri olmayan, alışılmışın ve düşüncelerinin yeryüzüne ait, dünyevi, yüksek ve kutsal olanın bir anlayışını nasıl oluşturabileceği sonsuzluk yaşıyor mu? Eski uygarlıkların en yüksek biçimleri altında bile, Görünenlerin ve Sonsuz'un fikrini kuşatan insanların hayal gücünün, günlük tecrübeleriyle sunulanlar tarafından sınırlandırıldığı ve onların tutkularını, umutlarını taşıdıkları bol kanıtlar vardır ve korkular. Böylece, bunlar aracılığıyla, hissettikleri dini fikirleri somutlaştırmaya çalıştılar. Kavramlarına yardımcı olmak için başkalarına görünür semboller olmadan öğretemediler; ve amblemler durmak için koltuk değneği, sağlığa kavuşturmaya yardımcı kanatlardan çok daha kolaydı.İnsanlık her yaşta görünür ve elle tutulur bir malzemeye sarılmaktadır. İnsanlar soyut ve görünmeyen için çok önemserler.
  • John Inton , Eski Pagan ve Modern Hıristiyan Sembolizmi (1884), John Newton, "Asur Ormanı ve Diğer Amblemler"

OP [ değiştir ]

• [ Hardy ,] matematiğin gerçeklerinin, yapısında karanlık ve berrak bir evreni tarif ettiği, fiziksel dünyasının bulanık ve karışık olduğu ile ilgili derin bir inanç vardı. Bu, arkadaşlarını ... matematik tutumunda esas itibariyle manevi olmakla birlikte dine yakın bir şey olduğunu düşünmeye iten şeydi.
  • Oxford Dergisi (22 Ocak 1948) GH Hardy'nin Olmazlığı

• Modern çağımızda, Tanrı ve matematik genellikle tamamen ayrı insan düşünce alanlarına yerleştirilir. Fakat ... Bu durum her zaman geçerli değildir ve günümüzde bile birçok matematikçi, matematiğin keşiflerini manevi bir yolculuğa benzemektedir. Din ve matematik arasındaki çizgi belirsizleşir. Geçmişte, din ve matematiğin iç içe geçmiş olması yararlı sonuçlar üretti ve yeni bilimsel düşünce alanlarına yol açtı. ... Birçok bakımdan, sonsuzluğu anlamak için matematiksel arayış, Tanrı'yı ​​anlamak için mistik girişimleri ile paraleldir. Hem din hem de matematik, insanlar, evren ve sonsuzluk arasındaki ilişkileri ifade etmeye çalışır. Her ikisi de gizemli semboller ve ritüelleri ve geçilmez dili vardır. Her ikisi de zihnimizin derin girintilerini egzersizler ve hayal gücümüzü canlandırır. Matematikçiler papazlar gibi "ideal," değişmez gerçekler ararlar ve bu gerçekleri gerçek dünyaya uygulamaya çalışırlar. Bazı ateistler başka bir benzerlik iddia ediyor: Matematik ve din, insan ırkının yaratıcı dehasının en güçlü kanıtı.
  Tabii ki, matematik ve din arasında birçok farklılık var.
  • Clifford A. Pickover , Tanrının Tezgahı: Matematik ve Gizemcilik Goblenleri (2009)

• Yalnızca bir aptal birkaç bin yılın matematiği ve dini harmanlamasını sıkıştırmaya çalışacaktır. Devam edelim.
  • Clifford A. Pickover , Tanrının Tezgahı: Matematik ve Gizemcilik Goblenleri (2009)

• Bu gibi amaçlar için, geometriyle ilgili çok ince bir bilgi ve aritmetik işlemlerin küçük bir kısmı yeterli olacaktır - ancak bunun önemli bir miktarı ve bunun ilerlemesi için ne kadar eğilim içinde olduklarını araştırmamız gerekir - çünkü bizi daha iyi fikrini daha kolay kavramamızı sağlayın: - ve her şeyin kendisine katkıda bulunduğunu söylüyoruz, bu da ruhun kendisini, gerçek varlığın mutlak kısmının bulunduğu bölüme çevirmesi için zorlar, ki bu da gerçek anlamda algılanması gereken şeydir. ... Bu bilim, onu uygulayan kişiler tarafından kullanılan kelimelerle tamamen zıddı doğası vardır. ... Bir şekilde saçma sapan ve mutlaka konuşuyorlar, çünkü kullandıkları tüm terimler, kare oluşturmak, üretmek, eklemek ve benzeri sesler gibi işlem ve uygulama açısından görünüyor; Öte yandan, bütün bilim, gerçek bilgi uğruna araştırılmalıdır. ... Bu daha fazla üzerinde mutabakata varılacak mı? ... Nesin ve yıkımın tabi olduğu bilginin değil, ebedi varlık bilgisine bakıldığında [okuduk] mu? ... Dolayısıyla, ruhu gerçeğe çizme eğilimi ve ruhu aşağı doğru attığımız yukarı doğru yönlendiren bir felsefe istihbaratına neden olurdu. ... Bu güzel durumunun sakinlerinin hiçbir şekilde geometri çalışmasını ihmal etmemeleri için özel emirler vermeliyiz, çünkü eserleri bile dikkate değer değildir. ... tamamen önemsiz değil, fakat bu branşlar tarafından, her bireyin ruhunun bazı organları, başka tür araştırmalarla yok edilip körleştirildikten sonra, ateş gibi yeniden kurutulur ve yeniden canlandırılmasını ikna etmek zordur, - Bir organ, on bin gözün bile tasarruf etmeye değer, çünkü gerçekte sadece gerçeği görülebilir.
  • Platon , Cumhuriyet (M.Ö. 380) Bk VII., Ch. IX-X. Tr. (1849) Benjamin Jowett s. 216-217

• Ahlaki bir filozof olarak, yaşamın yürütülmesine ilişkin onun kurallarının çoğunu, Pisagorların Altın Ayetlerinin adını taşıyan ayette bulabilirsiniz. Muhtemelen okulunun bir bölümü tarafından bestelendi ve ahlaki öğretisinin özünü içeriyorlardı. Erken felsefecilerin spekülasyonları, sayı ve mekân özelliklerinin araştırılmasına son vermedi. Pisagorcular, fiziksel ya da ahlaki olsun, geometrik figürler biçiminde ve belirli sayılarla tüm bilim ve bilginin ilkelerini bulmaya ve kurmayı düşledüklerini hayal etmeye çalıştı. Geometri figürleri, mekânın salt soyut özelliklerinin yanısıra diğer doğrulara atıfta bulunulduğu düşünülmektedir.
  • Robert Potts, Öklid'in Geometri Elemanları (1845) Giriş pp. Iii-iv

QR [ değiştir ]

• Benim için bir denklem, Tanrı düşüncesini ifade etmedikçe hiçbir anlam ifade etmiyor.
  • Srinivasa Ramanujan , Robert Canigel'in Sonsuzluğunu Bilen Adam: Genius Ramanujan'ın Bir Hayatı (1991) tarafından aktarıldığı gibi,

• Matemisyenler, Matematik felsefesi için gerekli matematiksel temelleri sağladıkları son otuz ya da kırk yıldır; ve bu temeller, doğal olarak, Fransa dışında felsefeciler arasında henüz çok az bilinmektedir. Cohen'in Sonsuz Metodu ve Geschichte İlkesi gibi konuyla ilgili felsefi çalışmalar, yapıcı teori bakımından, Kant'dan devralınan aşırı bir mistisizm ile ve yoğun sonsuz küçük ile yoğun yoğunluğun belirlenmesi gibi sonuçlar doğurmuştur.
  • Bertrand Russell , Matematik İlkeleri (1903) Cilt. 1 .

• Başlangıçta bilimsel bilginin mistik tutum karşısında gerekçelendirilmesi için bir şeyler söylemek gerekiyor gibi görünüyor. İlkinden metafizik , bu iki tutumun birleşmesi veya çatışması tarafından geliştirildi. İlk Yunan filozoflarından İyoncular daha bilimsel, Sicilyalılar ise daha mistikti. Fakat, Pythagoras , örneğin,Pythagoras'ın kendisini iki eğilimin merak uyandıran bir karışımıydı: Bilimsel tutum, dik açılı üçgenler üzerine önermesine yol açarken, mistik içgörüsü ona fasulye yemenin kötü olduğunu gösterdi. Doğrusunu söylemek gerekirse, takipçileri dik açılı üçgenlerin severleri ve fasülyürü söndürenler olmak üzere iki mezhebe ayrıldı;Fakat eski mezhep öldü, ancak, Yunan matematiksel spekülasyonları üzerine ve özellikle Platon'un matematik görüşlerine karşı, gizemli bir tat bırakarak bıraktı.Elbette Plato, hem öncüllerinden daha yüksek bir biçimde hem bilimsel hem de mistik tutumları bünyesinde barındırır ancak mistik tutum, ikisinin birden güçlüdür ve çatışma keskin olduğunda nihai zafere ulaşır. Dahası, Platon, Elecat'ten sağduyuyu yenmek için mantık kullanma aracını benimsemiş ve bu sayede mistiklik için tarladaki yeri açıkça bırakmıştı -bu, klasik geleneğin taraftarları tarafından halen günümüzde kullanılan bir cihaz.
  Tasavvufun savunmasında kullanılan mantık mantıksal olarak hatalı görünüyor ...
  • Bertrand Russell, Dış Dünyaya Bilgimiz (1914)

• Matematiğin konusuna göre bana göre insan dışı görünmektedir. Çok isteksizce de olsa, totolojiden oluştuğuna inanmaya başladım. Korkarım ki yeterli entelektüel güç aklına gelince, matematiğin tamamı, dört ayaklı bir hayvanın bir hayvan olduğu iddiası kadar önemsiz gibi önemsiz görünürdü. Bence matematiğin zamansızlığının, eskiden bana ait olduğu iddia edilen hiçbir ustalıktan yoksun olduğu, ancak salt matematikçinin zaman hakkında konuşmadığı gerçeğinden kaynaklandığını düşünüyorum. Artık matematiksel gerçeği düşünürken herhangi bir mistik tatmin bulamıyorum. ...
  Savaşın bir etkisi, soyutlama dünyasında yaşamanın imkansız kılınmasıydı. ...
  Zekanın anlamdan daha üstün olduğu hissi artık yok; yalnızca Platon'un fikir dünyası "gerçek" dünyaya erişebiliyor. Önceden duyu üzerine inşa edilmiş düşünce ve düşünceyi bir hapishane gibi düşünürdüm ... Şimdi anlamda ve düşünce üzerine pencereler olarak düşünen düşünceleri düşünüyorum ... Bence kusurlu bir şekilde ayna yapabiliyorum Leibniz'in monadları gibi dünya; ve bence filozofun görevi, kendisini olabildiğince aynaya çevirmek gibi bir ayna yapmaktır. ... Bu çarpıklıkları tanımak ... Bunlardan en önemlisi, dünyayı, buradan ve şimdi , teologların Tanrı'ya atfettiği büyük olmayan bir kişiliksizlikle değil, görmemizdir. Bu tarafsızlığı sağlamak bizim için imkânsız, ancak kendisine doğru belli bir mesafe kat edilebiliyoruz. Bu amaca giden yolu göstermek filozofun en üst görevidir.
  • Bertrand Russell , " Pisagorlardan Geri Çekilme," Benim Felsefi Gelişimim (1959)

S [ değiştir ]

• Falstaff : Prithee, daha prattling yok; gitmek; Ben tutuyorum. Bu üçüncü kez; Umarım şans tek sayıdadır. Uzak dur, git! Tek sayılarda, doğuşta , şansda veya ölümde tanrısallık olduğunu söylüyorlar. Uzakta!
  • William Shakespeare , Windsor'un Mutlu Aileleri (1597, 1602)

• Özellikle Platon'la ilgilenen bir şey, sayıların mistisizmi idi. Cumhuriyetinde (Kitap VIII) belirli bir mistik numaradan belirsiz bir şekilde konuşuyor ancak bu rakamın ne olduğunu açıkça belirtmiyor. Ona "daha iyi ve daha kötü doğumların efendisi" diyor ... Bir teori 60 ya da 12.960.000 Platonik sayı. Bu sayı Hinduların ve Babillilerin mistisizminde önemli bir rol oynamıştır ve Pythagoras'ın Fırat kıyılarında gerçekten orada okuduğu ve onu Crotona'ya götürüp alması durumunda bulması mümkündür öğrencilerine, Plato'ya ve takipçilerine anlattı. ... Plato'nun öncellerinden herhangi birinden daha fazlası, geometrinin bilimsel olanaklarını takdir etti ... Öğretimi ile, doğru tanımlamalara ve mantıksal ispat üzerine ısrar ederek bilimin temelini attı. Geometride yalnızca zanaatkârlar ve mekanikçiler için hemen yararlı olanı gören materyalistlere karşı olan muhalefet Plutarch tarafından açıkça görülüyor ...
  • David Eugene Smith , Matematik Tarihi (1925) Cilt. 1.

• Num . xxxiii. 1. 'Beni burada yedi düzenleyin ve beni burada yedi sığır ve yedi koç hazırla.' Esirler, Tanrı'nın tek sayılardan hoşnut olduklarını varsayarsak, belli sayılar hakkında çok batıl inançlıydı. Balmumu imgesinin etrafında önce rüzgar
  Üç renkte üç yünlü fileto katıldı;
  Thrice, onun ayrılmış başı hakkında bağlar,
  Hangi pakette kutsal olan üç kat artar.
  Eşit olmayan sayılar tanrıları memnun eder.
  • Thomas Stackhouse , Stackhouse'un Kutsal Kitap'ın Tarihi (1743) 1842 baskısından alıntılandığı gibi , s. 316 .

• Öklid'in Elemanları'nda , bilimin gelişiminde daha sonra önemli bir rol oynayan konsepti karşılıyoruz. Konsepte "aşırı ve ortalama bir çizginin bölünmesi" (DEMR) denir. ... konsept iki şekilde oluşur. Birincisi, Kitap II'nin Önerme 11'de formüle edilmiştir. ... Öklid neden Kitaplar II, VI ve XIII'de bulabildiğimiz ... farklı formlar sundu? ... Platonik katıların yüzleri sadece üç çeşit normal çokgen olabilir: eşkenar üçgen ... meydan ... ve normal beşgen. Platonik katıları inşa etmek için ... iki boyutlu yüzleri inşa etmeliyiz ... Bu amaçla Öklid'in altın oranı getirdi ... (Önerme II.11) ... "Altın" İkizkenar üçgeninde ... normal beşgen oluşturabiliriz ... Sonra daondokuzyüzyondaki bir nesneyi inşa etmek için yalnızca bir adım kalır ... Plato için, kozmolojisinde evrensel uyumun simgelendiği en önemli düzenli çokgenlerdenbiridir.
  • Alexey Stakhov , Samuil Aranson, "Altın" Olmayan Öklid Geometri : Hilbert'in Dördüncü Sorunu, "Altın" Dinamik Sistemler ve İnce Yapı Sabiti (2016)

• Leibniz , Nürnberg simyacılar topluluğunun yardımıyla geleceğini keşfetti. ... Özel olarak ... bu konudaki hayatı boyunca hevesli bir ilgi sergiledi - aynı çağdaşlarının birçoğu, örneğin Isaac Newton . Nitekim, bir gün yakında kurşunu altın haline getirme araçlarını keşfedeceğinden o kadar emin oldu ki, bir noktada sarı metalin aşırı tedarikinin fiyat düşüşüne uğrayacağını ve onu zor kazanılan karlardan mahrum bırakabileceğini söyledi.
  • Matthew Stewart , The Courtier and Heritic (2006)

TZ [ değiştir ]

• Scholastic inancına rağbet edenlerden birincisi, nadir görülen ve güçlü bir matematikçi olan Kardinal Nicolas Cusanus'tu ; Matematiksel bilgilerinin yardımı ilePisagor Fikirleri'ni çok orijinal bir şekilde düzenledi ve yeniden yayınladı. O, Tanrı'yı ​​aynı zamanda Mutlak Birlik olarak koşulsuz Asgari koşullar ve koşulsuz Maksimum, Kendisinden ve Kendisinden Çıkar, Eşitlik ve Birlikle Eşitlik (Oğul ve Kutsal Ruh) kombinasyonunu kabul eder. Ona göre, bu Mutlak Birliğin (İlahiyat) doğrudan ve hemen bir şekilde bilmek imkansızdır; çünkü O'nun bilgisine yalnızca Numara veya Çoğulculuk vasıtasıyla yaklaşımlar yapabiliriz. Dolayısıyla yalnızca Tanrı'ya ve matematiksel sembollere göre çok kusurlu olan kavramlara sahip olmamızı sağlar. Kardinal'in bu düşünceyi çok fazla takip etmediğini ve onunla bağlantı kurduğu ve onu Maksimum yoğunlaştırılmış olarak temsil eden ve dolayısıyla sonlu olan evren hakkındaki görüşünün çok karanlık olduğunu itiraf etmek zorundadır. Yaratıcı ve Yaratılış'ın tek olma özelliği veya Üçlemenin ve Vücut Kültürünün gizemlerini bu Panteizm Teizmi aracılığıyla açıklamaya çalışması üzerine daha başarılı değildi. Yine de, biliş fakültesinde gelişmemiş pek çok gözlem yazdıklarında, onun hakim mistisizmiyle dağılmış halde bulunmuştur. Mesela, bize mümkün olan bilgi ilkelerinin Numara düşüncelerimizde ( oran açıklaması ) ve birkaç ilişkisinde yer aldığını gözlemliyor; bu mutlak bilginin bize ulaşılamadığını (docta cahiliye tarzı olan precisio veritatis inattingibilis ) ve bize ulaşılabilecek şeylerin olası bir bilgidir ( conjectura ). Bu görüşleri ile Okulların Dogmatizmi'ne egemen bir saygısızlık ifade etti.
  • Wilhelm Gottlieb Tennemann , Grundriss der Geschichte der Philosophie für den akademischen Unterricht (1812) , Felsefe Tarihinin El Kitabı (1852) olarak tercüme edilmiştir. Rev. A. Johnson, JR Morel, Nicolai Cusani Operası, Paris'ten alıntıladı. 1514. 3 vol. fol .; Basil . 1665, 3 vol. vr. De Docta Ignorantiâ, tom. III.Apologia Doctæ Ignorantiæ, lib. I. De Conjecturis libb. II De Sapientiæ libb III.

• Neo- Pisagorlar , Gerasa'nın Nikomachus'u gibi ... ve Iamblichus ... sayı mistisizmine bayılır. ... Ressamın Aritmetiğe Girişinin amacı ... her biri için, sayıların harika ve kutsal özelliklerini anlaşılır bir şekilde açıklamaktır. Çok eğlenceli bir şekilde üçgen sayıları anlatıyor ... kare , dikdörtgen ve çokgen sayılar ... oranlar ve çoklu ileepimorik arasında ayrım hakkında gnomik sayılar ve mekansal sayılar.
  • Bartel Leendert van der Waerden , Hazır fotoğraflar (1950) Tr. Arnold Dresden'in Bilim Uyanışı (1954).

• Sayısal teorinin gelişimi, Pisagorların mistisizmi sayısında kök salmış, hatta ve tuhaf teoride kesin olarak bilimsel bir karaktere kavuşmuş ve nihayet bölünebilirlik teorisinin sistematik olarak kurulmasına ve sayıların oranına yol açmıştır. Elementlerin VII. Kitabında görüldüğü gibi.
  • Bartel Leendert van der Waerden , Hazır fotoğraflar (1950) Tr. Arnold Dresden'in Bilim Uyanışı (1954).

• Matematiğin doğal bilimin gerekli enstrümanı olduğu gerçeğinden tamamen bağımsız olarak, tamamen matematiksel sorgulama ... özel karakteriyle, kesinlik ve sıkığıyla, insan zihnini, diğer herhangi bir ortamdan ulaşılabilir olana kıyasla ilahi ile daha yakınlaştırıyor . Matematik sonsuzluğun bilimi , amacı sonsuzluğun insan ile sembolik anlaması, yani sonlu anlamına gelir. ... Sonsuz matematik ile Tanrı algısı arasındaki bağlantı, Leonardo , Bruno , Kepler ve Descartes'ın kademeli olarak yükseldiği yeni düşünce melodisini dile getiren düşünür Cusa'nın Nicholas'ında en ısrarla izlendi. zafer senfonisi. Tarikatatik düşünce biçiminin, Aristo mantığının , dışlanan üçüncülüğe dayanan, mutlak, sonsuz ... her türlü "rasyonel" teolojinin reddedildiği ve "mistik" düşüncesine dayanamadığını kabul eder; yerine teoloji yerini alıyor. ... Tanrı'nın asıl sevgisi entelektüel (entelektüel sevgi) içindir. ... Cusanus , düşüncenin mistik formuna değil, daha ziyade matematiğe ve onun sembolik yöntemine atıfta bulunmaktadır. ... Bu dürtü, en basit ifadesini, birinin tekrar tekrar eklenmesiyle herhangi bir yerin ötesine sürülebilen sayı dizisinde bulur.
  • Hermann Weyl , "Açık Dünya: Bilim Metafizik Etkileri Üzerine Üç Ders" (1932) Zihin ve Doğa: Felsefe, Matematik ve Fizik üzerine Seçilmiş Yazılar (2009) ed.Peter Pesic.

• Onların uygulayıcılarının tutumlarında olduğu kadar yönlerinin bir kısmında da din ile matematik arasında yakın bir benzetme vardır.onun uygulayıcılarının bazı için, din ideal temsil esasen superpersonal bağımsız Bağlılarının mevcut; başkalarına, ne olursa olsun hiçbir fikri içeriğine sahip, yaşamak için tarafından kurallarını tanıyor. Ve din gibi, matematik sayılar hangi ile biz sayan bir sonucu olarak, sözde "doğal sayılar" ... sık değil normalde ilişkili mistik tarzda kabul edilmektedir, geri ilkel kültürlere onun başlangıcını izleri ... Ayrıca din gibi, matematik ben doldurmaya yardımcı umuyorum antropolojik literatür-bir boşluk bulunacak sadece yetersiz başlangıçlar olan, antropolojik açıdan büyüleyici bir çalışma vermektedir ...
  • Raymond Louis Wilder , "Modern Matematik Doğa," Sayıların Bilim Evrim , Michigan Mezunu ait Quarterly Review , Vol. 65, 1958-1959, s. 302.

Öklid 'nin Element Birinci Kitap üzerinde Proclus'a Felsefi ve Matematiksel Yorum'un (1792) [ değiştir ]

Proclus (c. 450, AD) tarafından çevrilmiştir olarak Thomas Taylor , Vol. 1

• Sokrates , içinde Phaedrus onlar filozof, sevgilisi ve müzisyen yani doldurmak ve ruhun birincil hayatını başarmak, çünkü bize duygusu yükselir üç karakter sunar.Ama başlangıç ve sevgilisi yükselmesinin yolu, görünen güzelliği bir ilerleme güzel nesnelerin orta formları uyarımlarından olarak kullanarak vardır. Ama üçüncü koltuk tahsis edilir müzisyen, için, yolu görünmez harmonies ve bu mevcut nedenlerden mantıklı bir geçişte oluşmaktadır. Birine Böylece, görme anımsama araçtır ve diğer, duruşmaya. Ama ona kim nereden gelen, doğası gereği bir filozof ve ne demektir tarafından anımsama hangi gerçekten buna entelektüel bilginin başlangıcı ve bir uyarım is , ve gerçeğin kendisi. Ayrıca bu karakter için, onun kusur nedeniyle, uygun bir ilke gerektirir: Doğal bir erdem, kusurlu bir göz ve bir bozulmuş bir şekilde verildiğinden için. Bu nedenle kendisinden heyecanlı olmalıdır; ve böyle bir nitelik taşımaktadır diye olanı sevinir olduğunu . Ama filozofa diyorPlotinus , matematiksel disiplinler onlar manevi doğası onu alıştırmak olabilir ve sonradan rakamlar olarak bu kullanarak o, o diyalektik nedenlerden neden olabilir ve her şeyin tefekkür için bu, sergilenen gereken vardır . Ve böylece matematik felsefesi için en büyük yarar olduğunu, dolayısıyla gelen, apaçık olduğunu.

• Kusurlu doğalarıyla için ne olursa olsun görüntüleri, güvenilir tezahür ve bazı tarafından, matematiksel nedenler hale tanrıların gerçek bilgiyi elde zor ve çetin görünür. Böylece, sayıları, bunlar süper temel özelliklerinin belirlemelerimizin olduğunu gösterir, ancak kapsamına giren bu figürlerde, fikri figürlerin yetkilerini evince düşündükten . Bu yüzden yani, Platon , matematiksel formları tarafından bize çok ve takdire tanrıları ilgili cümleleri ve felsefesini öğretir Pisagoryenler ;peçe olarak bu kullanarak, kaba muayene gelen ilahi cümlelerin disiplin gizler. Böyle For bütünüdür Peru'da ve İlahi Söylem o, Filolaos onun Bacchics içinde ve Tanrılar ilişkin Pythagoric anlatım evrensel yöntemi. Evrenin imal edildiği bu nedenlerden sırasını ve gibi bağlanan bu oranı açıklamaktadır beri Ama özellikle, doğanın tefekkür atıfta Timaeus Dünya birlik ve rıza halinde, içerdiği her ne diyor; karşılıklı birbirini karşılıklı dostluk şeylerde conciliates ve aldığı Çünkü, evren commensurability ve eşitlik ile kavramış her tarafında, molekülün oluştuğu bizim görünümü basit ve birincil elemanlar, karşılıklı karşı çıkarak şeylerin ve sergiler kolaylık ve onay verir yanında onun oranlarda uygun rakamlar ve her üretimine uygun sayı ve biz en iyi kökeni konusunda ikna etmeye etkin olan kendi devrimleri ve tadilat, öğrenirse, partiküllerin aksine çözünme. Bana göründüğü gibi bu sonucu olarak,, Timaeus bu yetkileri, tutkular ve enerjileri atıfta bulunarak, matematiksel adlarıyla evrenin doğasına ilişkin tefekkür, ifşa sayılar ve rakamlar ile elementlerin kökenini süslüyordu; ve açıları obtruseness, iki tarafın düşüncesizlik ya aykırı güçler ve onların çok sayıda ve yetersizlik gibi keskinliğini esteeming elemanlarının hepsi çeşitli mutasyonun neden olduğu.

Modern Matematik Mistisizm (1910) [ değiştir ]

Hastings Berkeley, kaynak

• düşündüğümüz zaman ... zihinsel anayasanın özelliklerini belirlemek için bir bilim olarak matematik ileri getirdi entelektüel matrisin yapısına bağlı yansıtmak ve bu evrensel akla arama ve her zaman meraklı batıl ve abartılı kavramlar ile ilişkili gibi görünmesinin sayının fikirler, hipotez değil doğal olmayan şimdi bile matematik felsefesi tamamen mistik ima de kurtardı olmayabileceğini kendisini göstermektedir. ... hepsi ratiocinative süreçler olursa olsun konseptler için (her türlü) sembollerin mevcut ve sürekli ikame sürecinin etkili davranış asal koşulu olduğu konu, bu tutumun provokatif ne olabilir aklın. ... ve hiç de seyrek olmayan daha yetenekli daha düşünce bütünüyle simgesel trenlerin yargılanması için bireydir bu zihinsel tutuma provokasyon olduğunu düşünüyorum olmasına karar.
  • önsöz

• Altında yatan ilkelerin tartışılması ... matematiksel ifadenin gelişimi kendi bilim felsefesi ile ilgilenen matematikçiler iç daire içinde neredeyse sadece sınırlı olmuştur.Ama bu açıklamaları gelişmesi -özellikle Hayali bakımından son yüzyılın sona kadar hemen hemen neredeyse tamamen mistik Miktarı-: onlar gerçekten hiçbir şey açıkladı motif ve bunu istendiğinde anlaşılmayacak şekilde düşünce süreçleri üzerinde hiçbir ışık attı ve böylece şimdiye kadar bir muamma kadar bıraktı. Son yıllarda, bununla birlikte, gerçek bir çaba cebirsel sembolizm gelişiminde bu uzun soluklu zorluk çözülmeye yapılmıştır; Hatta edilir kazandırdığını şimdi bunun son tamamen yeterli bir açıklama olarak sahip olduğu. Iddiası ... doktrin mistik etkileri temizlenmiş edildiğini. Ama ... iddia performansı outruns: temizleme kapsamlı değildir ...
  • önsöz

• sembollerle ratiocination gerekliliği onun trende bile en keskin intellects hep kendilerini özgür olamaz hangi tasavvuf eğilimi taşırlar gelmez. ... [dipnot:] Bazı düşünürler konuşulan veya hata veya karışıklığa neden belli 'düşünce üzerine dilin reaksiyonu' den bahsetmektedirler ... O kadar, yanılsama bu tür ya ... akıl Ben tasavvuf konuşulduğunda, mistik eğilim veya önyargı atıf yaptığı, mümkün kılar tutum.
  • dipnot ile, Tanıtım

• Hatta saf matematik, bariz içinde kesin ve kararlı kavramların etki dikkatli soruşturma mistik bir sızma kanıt ortaya çıkarmak için tespit edilebilir. ... Bu gerçeği, bu yüzden olması halinde, birçok yorucu zihinleri hem de onlar bunu kabul hangi ile tamamen entelektüel bir tiksintiyle için, konunun daha ilk ilkelerini mastering bulmak neredeyse aşılmaz zorluk bazı önlemler hesaplarında.
  • tanıtıcı

"M. Henri Bergsen felsefesi" (1913) [ değiştir ]

George Santayana

• Şeyler göründüğü gibi tekrar azaltılmalıdır; o kibirli ve bugün geldikleri bulmak için onları almaya korkunç. M. Bergsen altındaki çok eski insan önyargılara için bir savunan, hayvan yanılsama için bir savunan olup. Onun tüm emek o sanat ve bilginin ilerlemesi tarafından kendisine çalınmasının ödü kopar bazı belirsiz ama konforlu inanç için yakarış olduğunu. ...Bay. Bergsen gerekliliği, matematik, uzay korkar ve sonsuzluk; o akıl ve bilimin olası keşifler korkuyor; o hiçlik ve ölüm korkar. Bu korkular kelimenin eski ve asil anlamda bir filozof olmaktan onu engelleyebilir; ancak birçok psikolojik sorun için duyusunu keskinleştirmek ve ona birçok bir anlaşılmaz ruhun sözcüsü olun. Hayvan çekingenlik ve hayvan yanılsama hepimizin kalbinde derin. Pratik kibar toplumun bu şekilde, akıl kurallarına boyun eğmeyi bizi zorlayacak olabilir; ama içten kendimize batırma bizim anlarda, onlara çok sıkıntı, hatta nafile kabus bulabilirsiniz. Biz sadece kalplerimizde protoplazmanın ritme rahatsız edilmeden dinlemek olabilir oracle evrenin tüm bilmece çözmek olmaz ya da en azından bunları önlemek. 
  mistik ileri Sally ve kendi zeminde düşmanıyla saldırı için ... gereklidir. O sadece kendi inanç dışarı fizik ve matematik yalanladı, o öznenin cehalet itham olabilir. O nedenle bilinçli inceleyeceğini, henüz belli tahriş ve acele ile bir Cizvit Protestan ilahiyat okumak olabilir biraz olarak, onunla yapılacak. ... onun köle ruhu içinde serbest soruşturma retracing içinde, o ancak doğası ve değer değil, aslında kendi formunun derinden cahil kalır. ... fizik o tamamen atomların tefekkür emilir gerektiğini kimsenin istendiğini ve bunların ibadet asla; biz ibadet ve gerçekte kendimizi kaybetmek gerektiğini, gerçeklik ne olursa olsun, fiziksel bilim teşvik etmek hiçbir şey yapmaz bir mistik sapmaları vardır. Ne de herhangi bir kritik fizikçi neyi anlattığı nesnenin bütün olduğunu varsayalım gelmez; o sadece onun mantıklı nitelikleri göründüğü günler notları ve olayları hesaplar. Doğanın hesaplanabilir tarafı onun vilayet olduğu için, o olaylar diğer yönlerini sahip olduğunu inkar etmiyor. Bunu yapmak için uygun olduğu gibi o şansı onun madde doğanın hesaplanabilir elemanlarını çağırmak olursa ..., bu ad tutku olmadan verilir; o mükemmel ile ilan edebilir Goethe de, bu kazalar olduğunu farbiger Abglanz [renkli yansıma Faust bizim yaşama sahip olduğunu,]. ...
  Mekanik fizik korku bilim iddialara ve yok uzantılarına ilişkilendirmemizi, o zaman, doğar; o teoloji ve metafizik inopportunely bilim aktarıldıktan alışkanlıkları doğar.M. Bergsen matematik bahseder Benzer şekilde, o egzersizleri-bir sözde otoritenin düşünme gibi görünüyor Kant hareketi her nasılsa doğada kaldırılması gerektiğini diye, 'ın karışıklıkları üzerinde deneysel dünyada ve bu yetkisini sınırlamaya çalışıyor ve alt insan düşüncesi dan ve belirsizlik. Ama doğa ve insan düşüncesi ne olduklarını vardır; o aklımıza bu çalışmayı önermek ve şeye içine derin kısmi olsa, büyük, ustalık gidenlerin vermek, olduğu gibi onlar, matematik için yeterli yakınlık var.

"Mistisizm ve Mantık" (Temmuz 1914) [ değiştir ]

Bertrand Russell , Hibbert Dergisi alıntı olarak (Temmuz 1914) Mistisizmde ve Mantık: Ve Diğer Denemeler (1919) s. 12

• Hatırlanması ve sabrı, bilim tarafından hızlı bir şekilde kesinleştirilen antitez benzeri bilim tarafından araştırılsa bile, mistisizmin yaşadığı ve hareket ettiği bu saygı ruhuyla beslenip beslenebilir. ... İçgüdü, sezgi veya içgörü, inançlara neden olan, sonraki nedenin doğruladığı veya onayladığı şeydir; ancak mümkün olduğu yerde teyit, son tahlilde, diğer inançlarla daha az içgüdüsel anlaşmayı içermektedir. Sebep, yaratıcılıktan ziyade uyumlaştıran, kontrol eden bir güçtür. En saf mantıksal alanda bile, ilk önce yeni olana ulaşan bir bakış açısıdır. ... hem sezgi hem de zeka geliştirildi çünkü faydalandılar ve ... doğruyu verdiklerinde, sahte olduklarında zararlı oldukları için faydalılar. ... sezgi ... medeniyet arttıkça azalacak görünüyor. Kural olarak, çocuklarda yetişkinlerden daha, eğitimsiz eğitimli olanlardan daha fazladır.
  Bilimsel kısıtlama ve dengeyi, sezgiye güvenerek kendinden emin iddia karşısında, yalnızca bilgi alanı içinde, düşüncenin büyüklüğünü, bu kişiliksiz ilgisizliği ve bu konudaki pratik meşguliyetten özgürlüğe çağırıyoruz. dünyanın bütün büyük dinleri tarafından telaffuz edilir. Dolayısıyla, sonuçlarımız, birçok mistik kişinin açık inançlarıyla çelişebileceği halde, özünde, bu inançlara ilham veren ruha aykırı değil, daha ziyade bu düşüncenin alanına uygulanan bu ruhun sonucudur.

• Mantık, mistik olan büyük filozofların mucidi tarafından takip edilmiştir. Fakat, mistik duyguların varsayımını genelde kabul ettikleri için, mantıksal doktrinleri belli bir kuruluk ile sunuldu ve öğrencileri tarafından fırladığı ani aydınlatmadan oldukça bağımsız olduklarına inanılıyordu. Yine de kökenleri kendilerine bağlıydı ve Bay Santayana'dan yararlı bir sözcük - bilim dünyası ve sağduyu açısından "kötü niyetli" ödünç almaya devam etti. Ancak öyle ki, felsefecilerin doktrinlerinin tutarsızlığını kabul ettikleri gururunu, en iyi kurulmuş ve en inançlı olan tüm ortak ve bilimsel gerçeklerle açıklayabiliriz.

• Herkes, bir yazarın sadece onu çürütmek için okumaktan kendisinin anlamanın yolu olmadığını okuyor; ve Doğa Kitabını, illüzyonun anlayışa götürme ihtimalinin az olduğu düşüncesiyle okumaktır. Mantığı, ortak dünyayı anlaşılır bulmak için, düşmanca olmamalı, ancak metafizikçiler arasında bulunmayacak gerçek bir kabulden esinlenilmelidir.

Milton ve Jakob Boehme: Onyedinci yüzyıl İngiltere'sinde Alman Gizemciliği Üzerine Bir Çalışma (1914) [ değiştir ]

Margaret Lewis Bailey, kaynak

• Andreace'nin bu arkadaşları daha sonra diğer hümanistik toplumlarda bulduklarımızdı: Wilhelm von der Wense ve Tobias Adami , Campanella öğrencileri, gezegensel yasanın keşfedicileri Johann Kepler , Matthias Bernegger , Joachim Jungius , Theodor Haak , Samuel Hartlib , John Dury ve Comenius .
  Bu çeşitli toplumların genel olarak kendilerine atfedilenlerden daha derin motivasyonları olduğu kesin. "Palm'ın Siparişi" nin kurulduğu modelden sonra İtalyan akademileri, ne örgütleri, sembolizimleri, biçimleri, ne de üyelik listesi hiç olmadığı kadarıyla, en azından belli bir dereceye kadar gizli bir toplum olmalıydı. gerçek amaçları gizlendi, ancak tanıtım gerçekten masum ve popüler bir niteliğe verildi. Alman örgütleri, sadece üyelerinin faaliyetlerine baktığımızda genel olarak düşünüldükleri dil toplulukları değillerdi. Anadil çalışmasını vurgulamışlar, doğruydu fakat aralarında doğal felsefe araştırmaları, din, matematik veya astronomi ile ilgilenilmeyen pek çok yazar vardı, o kadar ki aslında Çoğunlukla sapkınlık şüphesini-onlar Gül Haçlıları ve kiliseye karşı oldukça tehlikeli ve tabii zulümden sorumlu bir dini mezhep üyeleriydi. Onyedinci yüzyıl akademilerinin üyeleri, doğal filozoflar, reformcular, teologlar, eğitimciler, devlet adamları, şairler, soylular; Bacon ,Giordano Bruno , Comenius, Robert Boyle , JB van Helmont , Campanella, Hugo Grotius , Leibniz , Oxenstierna , Valentin Andreae, Spanheim , Pufendorf veOpitz gibi üyeler vardı . Bütün üyelik listesi boyunca başkalarının inançlarına karşı hoşgörü göstermeleri, onyedinci yüzyılda dikkat çekici bir hoşgörü içinde bir dizi manevi ilişki vardır. Bununla birlikte, bilimsel yöntemle sıkı muhalefette bulunmuşlardır. Onlar, mistik olma derecesinde bile ciddiyetle dindar, ancak Hıristiyanlığın özünü egemen dogmadan farklı olarak anladılar. Onlar insanın sadece Tanrı'ya olan ilgisini değil, aynı zamanda insanın doğasına ve birbirlerine karşı da erkeklerle ilgilidir. Onlara göre, insanlığa yardım edemeyen bir bilgi değeri yoktur; dildeki insanlardan kapatılan bir bilim faydasızdır; dolayısıyla anadillerine vurgu yapıyorlar. Tüm bilgiyi insan ırkının eğitimi için üretken kılmak ve böylece yarışı daha yüksek bir gelişim aşamasına götürmek, onların en büyük ideallerinden biridir.Uygulamaya dönüşleri, onlara, bütün dünyanın genel bir yeniden yapılanması için çabalamalarını sağladı. Kardeşlik organizasyonunun önemi hakkındaki keskin duyguları ile bütün hayatını etkilemek için tüm insana ve bütün düşünce biçiminden fayda sağlamayı amaçlayan birlikler kurdular. Onların faaliyetleri, iddia edildiği gibi, "sembol ve işaretlerle çocukça oyun oynamakla birlikte, kapsayıcı manevi, dini, felsefi ve bilimsel amaçlar doğrultusunda" hiçbir şekilde yönlendirilmemiştir; bu faaliyetler, o zamanlar sadece gizli örgüt. Çalıştıkları zorluklar onları, yalnızca gerçek çıkarlarını gizleyerek ve dünyaya yalnızca ikincil olarak gördükleri şeyleri sergileyerek aşırı dikkatle ilerlemeye zorladı. Zaman ve mekan, planlarını ve reform amaçlarını gerçekleştiren daha samimi bir kişi için daha elverişli olduğunda, onları daha büyük bir fırsatta bir ülkede bulacağız; Onları İngiltere'de bulacağız.

Tasavvuf Sorunu ve Sembolizm (1917) [ değiştir ]

Herbert Silberer , kaynak

Thomas Inman'dan
Eski putperest ve modern Hıristiyan sembolizmi (1869)

• Başlangıç ​​durumuna göre anlaşılabilir olan sembol ve imge dili ile ilgili olarak, doğal olarak eski gizemleri düşünüyoruz.Eski Hıristiyanların dini toplumları, Hıristiyanlığın Roma İmparatorluğunda yasaklanmış kültülere ait olduğu yüzyıllar boyunca lisans öncesi toplumlar biçiminde kanun önünde, yani loncalar, gömülerek sendikalar ve herkesin kuruluşları olarak varlık olasılığını keşfettiler sıralar. İlk başvuran Hıristiyanlar, bu başvuruyu araştıran ve bulan tek yasak mezhepten değildi. Okullar, sendikalar, edebi toplumlar ve akademilerin kılığında, Roma İmparatorluğu'nun yargı alanında ve daha sonraları dünya kilisesinin içinde, kanun önünde laik toplumlar vardı, ancak başlatılan zihinlerde dinsel birliklerin dernekleri. Bu dernekler arasında çok iyi gelişmiş bir sembol sistemi ortaya çıkmıştı. Bu semboller, şartların gerektirdiği gizlenme yoluyla, pansiyonlar olarak seçtikleri birlikteliklerini, araçlarını ve gümrük sembollerini korumak amacıyla kabul edildi ve çemberde kültünün öğretilerine göre açıklanmış ve yorumlanmıştır.
  Bu sembolizmin değerli anıtları, Mısır, Suriye, Küçük Asya, Sicilya ve Apennine yarımadası, Yunanistan, Fransa ve Ren'de bulunan geniş kaya tapınaklarında ve kısmen de gün ışığına çıkmış bu tonozlarda korunmaktadır. erken Hıristiyanların ibadet yeri olarak imajlarını, kayıtlarını ve mimari formlarını çok yakın benzerlikle gösterdikleri için, birçok ülkede geniş bir dini kültü karakteri olarak kabul edilmelidir; bu kültü, böyle bir kullanım için tutarlı geleneklere sahiptir semboller ve bu yapıların üretimi için.
  Geçişte dikkat edilmesi gereken bu sembollerin çoğu, binalarının tamamlanması için gerekli olan yapı şirketlerinin simgelerinden ve araçlarından ödünç alındı.Hıristiyanlığın ilk sembolizminde bile, kutsal sayılar ve kendilerine karşılık gelen figürlerle, pisagor ve platonik okullarda benzer şekilde bulduğumuz bir eğitim sembolleri grubu tarafından önemli bir bölüm oynandı. Bazıları ilk Hıristiyanlar tarafından dini ibadet için kullanıldığı yeraltı kaya tapınaklarının sembolik dilinin pisagor ve platonik öğretilerle yakından bağlantılı olduğu bilinmektedir. MS 325 yılından itibaren devlet kilisesinin inançlarından ayrılmak bir devlet suçu olarak kabul edildi. Böylece antik felsefe okullarıyla bağlantı kuran Hıristiyanlar zulüm gördü. Kilisenin dini sembol dilinde, kutsal sayılar o zaman doğal olarak kaybolmaya başladı. Augustine'nin yazılarında, savaşı, gnostik özelliklerini ilan ettiği sembolik dille başlar. Bastırmaya rağmen, kutsal sayılardaki öğretiler dinsel kullanımda, devlet kilisesinin yanında akan sessiz ancak güçlü akımlarda yüzyıllar boyunca devam etti. Gnostiklerin taklidleri olarak kabul edilen yöntemlerin karakterize edilmesi amacıyla polemik teoloji tarafından icat edilen mezhep isimleri, en çok çeşitlidir; eski Alman mistisizmi, daha önceki hümanizm, sözde doğal felsefe vb. gibi platonik düşüncenin güçlü bir etkisi olduğunu, kutsal sayıların doktrinlerinin tekrar ettiği, az çok örtülü bir biçimde, ancak yine de açıkça tanınabilir.
  Eski sayı simgeselliği, simyanın hiyerogliflerinin bir parçasını oluşturduğundan, onları düşünmek için bir an duracağım. Matematiksel ve geometrik simgelerin kullanımı, en basit biçim, nokta ve çizginin kullanımından gelir, ancak nesnenin düz içinde değil uzaydaki bir gösterim olmadığı her durumda, noktalar ve çizgiler plastik formlarla değiştirilir, yani , silindir biçimleri, küreler, çubuklar, halkalar, küpler vb. bu noktadan hareketle, ağaçlar, yapraklar, çiçekler, aletler ve formda benzerlikler gösteren diğer şeylerin kullanılmasına kısa bir adım atıldı. ...
  Sembolizm için, örgütlenme biçimlerinin ve kardeşliğin oluşumunun çizgilere ve noktalardan dereceye kadar derecelendirilmesi olarak hizmet ettiği ... marangozluk meydanlarında, çarpı işaretli köşelerde, çarpık çubuklarda, vb.
  Çember, herkesi ve sonsuzluğunu ya da göksel bütünlüğü ve tanrısallığı sembolize ettiği için, bir numaralı, tek sıra, personel ya da asa, gücün karasal kopyasını, iktidarını, yönlendirmesini, sürdürülmesini temsil etti. ve yeryüzünde özgürlüğe kavuşan kişiliğin gücünü koruma. ...
  Dualite, Dyalar, göksel varlıkların, şeylerin karşıtlığı tarafından hakim olan ve bölünmüş karasal varlıktan farklı olarak, yalnızca geçici ve eksik bir varoluştur;karşıtlar, sıvı ve katı, sülfür ve cıva, kuru ve ıslak vb. 
  

  Tetragrammaton
  Petrus Alphonsi'den ,
  Diyalog kontra Iudaeos
  (yaklaşık 1109 AD)
  Tr: "Yahudilere Karşı Diyalog"
  
  Sıklıkla bir üçgen biçiminde oluşan üçlücüğün simgesinde ... bölünmüş ve duyusal olan doğanın, güçlerin bir uyumuna ve yeni bir birliğe olan 3. sayısının yüksek gücüyle nasıl yönlendirildiği gösterilir. Madde üzerinde zafer kazanmanın sembolü görülebilir hale gelir. Üçlemenin bir gösterimi, geleneksel çapraz aracılığıyla mümkündür. Birleşim ya da nüfuz etme yoluyla üçüncüyü kesişim noktası olarak veren iki eleman satırı öğrendik. Daha genel olarak haç, beşlik (fiveness) -ie, 4 + 1ness (simya, quinta esentia hakkında toplanan dört unsur ) olarak düşünülür . Birliğin ikilik haline dönüştüğü, böylece üçlemenin sonuçlandığı bir haç , çatallı haç olarak adlandırılan Y'dir. Birlik, ikiliği büyüdükçe, yani doğa ruha ve maddeye, aktif ve pasif, gereklilik ve özgürlüğe bölünür. Bölünmüşler üçlüsüzlükten birliğe dönüşürler.

• Mesih'in öğretileri ile eski platonizm bilgeliği arasındaki bağlantıyı tanıyan ve teşvik eden erken Hıristiyan idealinin yanında,antiteyi bağlantıdan daha fazla geliştirmek için vurgulayan ve gayret gösteren başka bir erken dönem vardı. Yeni Hıristiyan devlet kilisesinin hayata geçtiği andan itibaren kurban dini ve şeytanlara ve kâhinliğe olan inançlar restore edildikten sonra kilise ile sözde felsefi okullar arasında hayat ve ölüm mücadelesi gelişti. "Erkek kardeşlik, maskeyi eskisine oranla daha da aşmak zorunda kaldığını ve 'Ebedi Evi, Basilika, Akademiler ve Müzeler taş kesici atölyeler haline geldiğini gördü.latomies , loggia ya da masum guild'ler, sendikalar ve her çeşit şirket. Ancak daha sonraları mistisizm, simya, doğal felsefe, hümanizm ya da özel isimler altında göründükleri gibi eski inançları koruyan daha büyük dini hareketler ve eğilimler ve Atölyeler ya da toplumlar olarak, "kutsal sayılar" ve sayı sembolizminin öğretisini hemen hemen korudu ve haklı olarak anlaşılan , alanların ebedi ahengi hakkındaki doktrininde bilgeliğin ve bilginin anahtarlarını buldu. "
  • Dr. Ludwig Keller'in ( Rönesans De Anfänge Dergisi ), Humanismus im XIII'de Kultrigellellschaften des Kultigeellschaften des Kultgesellellschaften des Kautgesellellschaften des Humanismus im XIII'den alıntı yaparak. ve XIV . (1903) [Tr. 13. ve 14. yüzyılda Rönesans'ın Başlangıcı ve Hümanizma Cemaatleri ] s. 38.

• Örneğin, 1667'de Leibniz'in Nuremberg'de bir simyacı toplumunun ( rosikrucular olarak adlandırılır) sekreteri olduğu gibi bazı ilginç özellikler de gözardı edilmemelidir. Leibniz, simyayı "mistik teolojiye giriş" olarak tanımlıyor ve "Arcana Naturae" ve "Chymica" kavramlarını tanımlıyor.

Ayrıca bkz. [ Değiştir ]