DÖNEN DÜNYANIN İLK KANITI: FOUCAULT SARKACI

1851 yılının 31 Mart günü yüzlerce Parisli, Sainte-Geneviève tepesindeki Panthéon binasına akın etti. Bir kiliseyken, Fransız Devrimi sonrasında Fransız entelektüellerinin gömüldüğü bir anıt mezar halini alan bu yapı, o gün bilimsel bir deneye ev sahipliği yapacaktı. Devrimde, fikir ve yaşam özgürlüğünü, isyanla, direnişle elde eden halk, şimdi devrimin fikir önderlerinin mezarlarının bulunduğu binada yapılacak bir deneyi izlemeye hazırlanıyordu.

Bildiğiniz gibi, bir sarkaç, eğer herhangi bir hava akımına maruz kalmıyorsa yukarıdan bakıldığında düz bir doğrultuda salınımını sürdürür. Fakat 19. yüzyıla ses getiren çalışmalarıyla damgasını vuracak bir adam sanıldığı gibi olmadığını iddia ederek o gün Panthéon’a yüzlerce meraklı insanı toplamıştı. Bu adam, bir binanın tepesine tutturulmuş, yeteri kadar uzun süreli salınabilen bir sarkacın zamanla salınım düzleminin değişeceğinin gözlemleneceğini söylüyordu. Eğer gerçekten öyleyse bu dünyanın döndüğünün ilk deneysel kanıtı olacaktı.

Panthéon’un görkemli kubbesinin ortasına, 67 metre uzunluğunda zemine kadar uzanan çelik bir tele asılı 28 kg ağırlığında demir bir top bağlanmıştı. Bu devasa boyutlardaki sarkacın iddia edilen ilginç salınım hareketi birazdan heyecanlı gözlerce izlenecekti. Zemine ince bir kum tabakası serildi. Salınım esnasında demir kütlenin altındaki sivri uç bu kum tabakasına sürtecek ve hareketin her anının izinin oluşması sağlanacaktı. Başlangıç sırasında salınımı etkileyecek herhangi ters bir hareket oluşmasın diye de sarkaç gerilerek, demir kütle bir iple tutturulmuştu. Deney, bu ipin bir mumla yakılarak koparılmasıyla, yani sarkacın salınıma girmesiyle birlikte başlayacaktı.

Deneyin mimarı olan Jean Bernard Léon Foucault, deneyin beklediği şekilde sonuçlanacağından emindi. Tüm hazırlıklar bittiğinde, bir mumun aleviyle, demir kütleyi tutan ip yakılarak kesildi ve sarkaç ağır ağır salınım hareketine başladı. Demir topun altındaki sivri uç, platform üzerindeki kum tabakasına sürterek ilk izi oluşturdu. Sarkaç, salınımının ilk periyodunu bitirirken kumda oluşan iz dümdüz bir çizgiden fazlası değildi. Yüzlerce göz halâ üzerindeyken, sarkaç ikinci ve üçüncü salınımlarını gerçekleştirdi. Diğer salınımlar birbiri ardına gerçekleşirken zaman geçtikçe kumdaki ilk izi oluşturan birinci salınımdaki heyecan giderek yerini sıkıcı bir tekdüzeliğe bırakıyordu. 10 dakika, 20 dakika geçtiğinde henüz fark edilir hiçbir değişiklik yoktu. Meraklı bekleyişini sürdüren tüm izleyicilerden sessiz olmaları istendi. Panthéon’un tüm kapıları kapalıydı. Öyle ki en küçük bir hava akımı bile sonucu etkileyebilirdi.

Bir saati bulan bekleyiş sonunda sarkaç, Foucault’nun iddia ettiği şekilde belirtiler göstermeye başlamıştı. Kumdaki iz, giderek bir çizgi olmaktan uzaklaşıp sivri uçlarından birleşmiş, alt kenarı bir yay olmak üzere iki eş üçgeni meydana getirmeye başlıyordu. Birkaç saat sonunda kumda oluşan iz, artık her gözün görebileceği açıklıkta sarkacın farklı bir düzlemde salındığı sonucunun çıkarılabileceği kadar farklıydı. Foucault, devasa boyutlardaki bir sarkaçla devrimin fikir önderlerinin huzurunda, yüzlerce meraklı Parislinin gözleri önünde dünyanın döndüğünün tarihteki ilk canlı kanıtını ortaya koymayı başarmıştı. Paris’in bulunduğu enlemin doğrudan etkisiyle, yaklaşık 32 saatlik bir bekleyişin ardından sarkacın kum tabakasında bıraktığı iz, kusursuz bir daire halini alacaktı. Evet, Dünya kesinlikle dönüyordu!

1851’in 31 Martında, Panthéon’da ilk salınımlarını yapan sarkacı ve meraklı kalabalığı gösteren bir illüstrasyon.

Foucault’nun sarkacı, müthiş bir zihinsel atılımın ürünü olarak dünya gündemine bomba gibi düştü. Yalnız Parislilerin değil tüm dünyanın bu olaya olan ilgisi beklenmedik düzeyde yoğundu. Özellikle Amerika ve Avrupa’da adeta sarkaç çılgınlığı başlamıştı. Birçok büyük şehirde yeni sarkaçlar kuruldu ve deney tekrarlandı.

İyi ama yıl 1851 iken, insanlığın dünyanın dönüyor olduğuna inanması için bir neden mi gerekiyordu diye sorabilirsiniz. Elbette hayır. O gün, Panthéon’daki kalabalığın içerisinde kimsenin zihninde dünyanın dönüşüne dair en ufak bir şüphe yoktu ya da daha doğru bir deyişle; olmaması gerekirdi. Fakat bunun henüz doğrudan bir kanıtı da gösterilebilmiş değildi. Foucault sarkacı işte bu ilk kanıtı oluşturduğundan hayli önemlidir. Salınım düzlemi değişen, başka bir ifadeyle presesyon yapan basit bir sarkaç dönemin insanları tarafında oldukça ilginç karşılanmış olacak ki dünya kamuoyu olaya son derece ilgili davrandı.

Birçok kere başka yere taşınmış, orijinali hasar gördüğünden kullanılamayacak duruma gelmiş olsa da 1851’deki sarkacın, aslına son derece uygun bir kopyası bugün halâ Panthéon’un kubbesi altında salınım hareketine devam ediyor. Kendisine, o dönemki yoğun ilgiyle davranılmasa da, bilimsel atılımların her basamağındaki yoğun emeğin farkında olan ve dönemin heyecanını yüreğinde hissedebilen kimseler tarafından halâ gereken önem veriliyor.

Günümüzde Paris Panthéon’da bulunan Foucault sarkacı.

Jean Bernard Léon Foucault ve Torna Tezgâhından Doğan Sarkaç Fikri

Foucault, 18 Eylül 1819’da yayıncı bir babanın oğlu olarak dünyaya geldi. Çocukluğunu çeşitli makineler ve modellerle uğraşarak geçirdi. Küçük yaşlardan itibaren teknik işlere eli çok yatkındı. 1829’da Paris’in tanınmış bir okulu olan College Stanislas’a girdi. Bununla yetinmeyerek, annesinin isteğiyle bir taraftan da özel bir hocadan tıp dersleri almaya başladı. Lise yıllarının ardından Paris Üniversitesi tıp bölümüne yazıldı. Annesi onun bir cerrah olmasını istiyordu fakat Foucault kan görmeye ve acı çeken insanlarla karşılaşmaya bile dayanamıyordu. Buna rağmen eğitimini yarıda kesmedi fakat bir yandan fizikle alakadar olmaya başladı. Tıp okulunda moleküler anatomi dersleri veren hocası Alfred Donne’nin üç yıl boyunca sürecek olan asistanlığını yaparken ışık ve optikle uğraştı. Bu alanlarda kazandığı deneyim onda bir fizik sevdasının oluşmasını sağladı. Hiçbir zaman fizik alanında bir üniversite derecesine sahip olamasa da ömrü boyunca kendisine ait bir atölyede deneysel çalışmalar yürüttü.

1850’de zekice tasarladığı bir deneysel düzenekle o döneme kadar yapılmış en net ışık hızı ölçümünü yalnızca %1 hatayla gerçekleştirdi. Mucidi olmasa da gelişimine katkıda bulunduğu ve aynı zamanda ismini verdiği ‘jiroskopu’ dünyaya tanıttı. Diğer yandan elektrik konusuna da el attı. Değişen bir manyetik alanın içindeki metal kütlelerde oluşan indüksiyon akımlarını keşfetti. Bugün, üretilen her transformatörün birbirinden yalıtılmış sac plakalardan oluşması, onun bu keşfinin ürünü olan Foucault akımlarının etkisini en aza indirmek amacıyladır.

Tüm bu keşifleri bir yana, onun popülerliğini en çok körükleyen şey kuşkusuz 1851 Martında Paris Panthéon’da gerçekleştirdiği deneydir. Foucault, basit bir sarkaçla dünyanın kendi eksenindeki dönüşünü kanıtlayabileceğini ilk fark ettiğinde tarih 1851 yılının ilk günleriydi. Kafasında sarkaç fikri bir kaza eseri birdenbire parlayarak oluşuvermişti.

Foucault

Foucault, atölyesindeki torna tezgâhında çalışırken, tezgâha bağlı durumda olan ince, uzun ve esnek çelik çubuğa kaza eseri elini çarptı. Bu çarpma sonucu çubuk torna üzerinde belli bir devirle dönmekteyken artık bir de titreşim hareketi kazanmıştı. Foucault, hareketin davranışı karşısında şaşkınlığa uğradı. Titreşim bir süre sonra durunca bu sefer kasıtlı olarak ona dokundu. Evet, gözlemi doğruydu. Uzun çelik çubuk, torna üzerinde sürekli dönmesine rağmen titreşim sönene dek titreşim doğrultusunu kaybetmiyordu. Yani titreşim doğrultusu, tornanın aynasıyla birlikte dönmüyordu ve çubuk hangi devirle dönerse dönsün titreşim doğrultusu apaçık sabit kalıyordu. Parlak bir gözlemci ve deneyci olan Foucault’nun zihninde şimşekler çaktı. Torna tezgâhındaki kaza ona harika bir fikir vermişti. Eğer tornadaki çubuğun titreşim doğrultusu, dönmeden etkilenmiyorsa dönen bir platform üzerine tutturulan sarkacın salınım doğrultusu da dönmeden etkilenmeyecekti. Peki, bu ilginç davranış şeklini nerede kullanabiliriz? Dönen platform, doğada neye karşılık gelebilir? Çok uzaklarda aramaya gerek yok. Elbette her saniye dönüşünün etkisinde olduğumuz fakat farkında olmadığımız gezegenimize. Sarkaç nasıl bir düzleme bağlanırsa bağlansın salınım düzlemi değişmeyeceğinden, eğer dünya gerçekten dönüyorsa sarkacın altındaki zeminde dönecek ve bizler sarkacın presesyon yaptığı algısına kapılacağız. İşte Foucault sarkacının doğuşunun altında yatan olağanüstü kavrayış budur.

Foucault, haklı olarak derhal bunu denemek istedi ve 8 Ocakta ilk denemesini 2 metre uzunluğunda bir iple yaptı. Bu uzunluk, sarkacın, beklenen gözlemin yapılabilmesini sağlayacak kadar uzun salınabilmesi için yeterli değildi. 3 Şubatta 11 metre uzunluğunda bir sarkaçla Paris Ulusal Gözlemevinde deneyini tekrarladı ve bu sefer beklediği sonucu aldı. Deney dünyanın döndüğüne dair tarihteki ilk kanıttı. Dönemin Fransa cumhurbaşkanı Louis Napoléon’dan (Napoléon Bonaparte’ın oğlu) deneyini Panthéon’da tekrarlaması için bir teklif aldı. Bu müthiş bir fırsattı. Nihayetinde 31 Mart 1851’de Panthéon’un kubbesi altında salınan 67 metrelik sarkaç, birkaç saatte dünyanın dönüşüne dair zihinlerdeki en ufak şüpheleri dahi yok etti. Galileo’nun ‘Dünya dönüyor’ derken ki haklılığı bütün canlılığıyla Panthéon’da salınan sarkacın kumda bıraktığı izlerdeydi.

Foucault bir bilim adamı değildi, atölyesinde torna tezgâhı bulunan bir zanaatkâr, deneyci ve tasarımcıydı. Fakat 1868’de yaşama gözlerini yumduğunda, hayatında ortaya koyduklarıyla şüphesiz birçok bilim adamının önündeki yerini çoktan almıştı.
Bu aşamada Foucault sarkacının salınım düzlemini değiştiren şeyin dünyanın dönüşü olduğunu biliyoruz. Fakat arada henüz değinmediğimiz kayıp bir halka var. Foucault, sarkaç için çalışmalarını yürütürken bu kayıp halka başka bir Fransız bilim adamı tarafından keşfedileli henüz birkaç on yıl olmuştu.

Gaspard Gustave Coriolis

Coriolis 1792’de Paris’te doğdu. 1816 senesinde sürtünme ve hidrolik üzerine önemli çalışmalar yapacağı École Polytechnique’te hoca oldu. Endüstriyel devrimin doludizgin sürdüğü ilerleyen yıllarda sanayi sistemlerindeki mekanik ilişkileri inceleme üzerine çalışmalarını yoğunlaştırdı. 1829’da bu konuda kaleme aldığı bir kitapta ilk defa kinetik enerjinin doğru açıklamasını yaptı. Su çarkları gibi dönemin popüler olan dönen endüstriyel uygulamaları üzerine çalıştı. 1835’de bu çalışmalar sonucu kendisini tüm dünyada tanınır kılacak bir makale yayınladı. Bu yayında dönen sistemler üzerindeki, tıpkı merkezkaç kuvveti gibi kaynağı eylemsizlik olan saptırıcı bir kuvvetin varlığından bahsetti. Her ne kadar Coriolis bu kuvvetin önemini yeteri kadar kavrayamamış ve bunu dünyanın kendi ekseni etrafında dönmesi için uygulamamış olsa da 19. Yüzyılın sonlarına doğru önemi anlaşılan bu kuvvet kendisinin ismiyle anılacak ve Coriolis kuvveti olarak literatürdeki yerini alacaktı. Coriolis’in 1835’deki yayınından sonra eksik bıraktığı kuvvetin dünya için uygulanması görevini Poisson yerine getirdi. 1880’li yıllarda giderek önemi artan ve yaygın olarak yapılmaya başlanan meteorolojik tahminlerde Coriolis kuvvetinin ne derece önemli etkilere sahip olduğu anlaşıldı.

Foucault sarkacı da Dünyanın kendi ekseni etrafındaki dönüş hareketi sonucu oluşan Coriolis kuvvetinin son derece yalın bir ispatıydı. Ne yazık ki Coriolis, keşfinin bu güzel ispatını göremeden 1843’te hayata veda etti. Fakat Coriolis de, Foucault gibi insanlığa faydalı çalışmalarından dolayı, yıllar sonra yapılacak Eiffel kulesindeki 72 değerli Fransız bilim insanının arasına ismini yazdırabilmeyi başaracaktı.

Foucault Sarkacının Ardındaki Fizik

Temel fizikte çokça kez karşımıza çıkan sarkaç tanımı, basitçe bir ip ve bu ipi gergin tutabilecek herhangi bir kütleye ihtiyaç duyan düzenektir. İpin bir ucuna kütleyi bağlayıp boştaki diğer ucu sabit bir noktaya tutturduğunuzda sarkacınız hazırdır. Tek yapmanız gereken sarkacın hareketini başlatacak bir “ilk kuvvet” uygulamaktır. Bunun için kütleyi belli bir açıya kadar çekip sonrasında serbest bıraktığınızda salınım can sıkıcı bir tekdüzelikte başlar. Evet, temel fizikten bildiğimiz basit sarkacın salınımı her ne kadar sarkaçlı duvar saatlerinde zamanı ölçme aracı olarak kullanılsa da kimsenin karşısına geçip dakikalarca izlemek istemeyeceği kadar can sıkıcı bir düzenektir. Fakat gelin biz işin içine biraz farklılık katalım. Şöyle ki; oluşturduğumuz bu sarkaç eğer herhangi bir hava akımının etkisinde değilse, beklediğiniz gibi yukarıdan bakıldığında düz bir çizgi boyunca salınacaktır. Tüm can sıkıcılığına rağmen sabırla beklediğinizi ve sarkacı yukarıdan gören pozisyonunuzu koruyarak gözleminize devam ettiğinizi düşünelim. Ne görürsünüz? Elbette kısa bir süre sonra sarkacınızın durduğunu! Bir ipin ulaşabileceği boyutlar, sarkacınızın presesyon hareketini gözlemleyebilmeniz için size gereken süreyi veremez. Daha uzun bir ip kullandığınızı düşünelim ve daha büyük bir kütle. Hatta Foucault’nun sarkacındaki gibi 67 metre uzunluğundaki çelik bir halata asılı 28 kg ağırlığındaki demir kütleden oluşan bir sarkacınızın olduğunu varsayalım. Şimdi presesyonu gözlemlemek için yeteri kadar zamanınız var. Sarkacınız artık uzun oluşu sayesinde daha küçük bir açısal hızla daha yavaş salınıyor böylece hava sürtünmesinden minimum düzeyde etkileniyor diğer yandan ağır oluşu sayesinde de yerçekimi tarafından her salınımda güçlü bir geri çağırıcı kuvvete maruz kalıyor. Böylece salınımına uzun süre devam edebilen sarkaç size presesyon hareketini gözlemleyebilmeniz için gereken süreyi veriyor.

Presesyon(Yalpalama)

Çocukluğunuzda eğer bir topaca sahip olduysanız bu hareketi çok basit bir çağırışımla anlayacaksınız. Presesyon dönmekte olan topacın kafa sallama hareketidir. Özellikle topacın açısal hızı azaldıkça bu hareket daha bir belirginleşir. Topaç açısal momentumun azalmasıyla yerçekimine daha fazla yenik düşer. Buna rağmen dönme halâ devam ettiğinden, topaç, doğanın bu acımasız kuvvetine büsbütün de teslim olmaz. Presesyon yapar. Simetri ekseninden geçen bir doğru etrafında gittikçe büyüyen açılarda dönmeye başlar. Bunun oluşmasını sağlayan şey açısal momentumdur.

Diğer yandan modern halinin mucidi Foucault olan jiroskopta da aynı hareketi görürüz. Jiroskop, dönen tekerinin sağladığı açısal momentum sayesinde yaptığı presesyonla yerçekimine kafa tutar. Ayrıca presesyon için hareketin yavaşlamasının gerekmediğini de jiroskopla anlarız. Jiroskopu yuvasına simetri eksenine göre hangi açıda koyarsanız, (eğer o açıda etkiyen yerçekimini yenecek açısal momentumu varsa) o açıyı koruyarak presesyon yapar. Ne zamanki açısal momentum azalır ve yerçekimi galip gelmeye başlar işte o zaman presesyonun açısı büyür.

Bu hareket Dünya için bile söz konusudur. Bildiğiniz gibi dünyamız yaklaşık 23,5 derecelik bir eksen eğikliğine sahiptir ve diğer yandan kendi ekseninde dönmektedir. Presesyon için gerekli tüm şartlar sağlanır. Dünyanın presesyon hareketinin periyodu tam 26000 yıldır. Bunun anlamı açıkça, eğer dünyanın eksen eğikliği bugün güneşten tarafaysa, 13000 yıl sonra aynı konumda eksen eğikliğinin güneşin aksi tarafında olacağıdır. Presesyon tam bir tur yaptığında dünya başlangıçtaki konumuna dönecektir. Yani bundan böyle dünyanın kendi ekseni ve güneşin çevresinde olmak üzere yalnızca iki hareket yaptığını söyleyenlere presesyon hareketinin varlığını hatırlatabilirsiniz. Bu hareket dünyanın sahip olduğu şartların doğal bir sonucudur.

Foucault sarkacımız için de presesyon salınım düzleminin değişmesinden başka bir şey değildir. Yukarıdan baktığımız ve dünyaya göre hareketsiz bir konuma bağladığımız sarkacın başlarda yerde bıraktığı düz çizginin giderek bir daireye dönüşmesidir.

Artık Foucault sarkacının hareketini ayrıntısıyla biliyoruz. Yani işin kinematik kısmını bitirdik. Şimdi harekete neden olan Coriolis kuvvetinin bir analizini yapacağız, yani sarkacın dinamiğiyle ilgileneceğiz. Diğer yandan, çokça yapılan, şu ana kadar bizim de “kasten” yaptığımız önemli bir hatayı düzelteceğiz.

Coriolis “Kuvveti”

Coriolis kuvvetini incelemeye onun ilk yaratıcısı olan Coriolis’in makalesinde değindiği gibi tanıdık bir benzerinden yola çıkarak başlayacağız. Hatırlayacağınız gibi Coriolis kuvvetinin bu tanıdık kardeşi çokça kez karşınıza çıktığından emin olduğum merkezkaç kuvvetidir. İkisi de varoluşları itibariyle birbirlerine çok benzerler. Çünkü ikisi de birer “hayali” kuvvettir.

Merkezkaç kuvveti, lisede onun farazi oluşundan hiç bahsetmeyen hocaya sahip olmuş bir fizik lisans öğrencisi için ilk kâbustur! Temel fiziğin dönme dinamiği konusunda, kürsüdeki hocasının “merkezkaç kuvveti diye bir şey yoktur” değişiyle eminim nice fizik öğrencileri irkilmiştir.

Şu ana dek bizde bu noktayı iyi bir şekilde vurgulayabilmek adına merkezkaç ve Coriolis için “kuvvet” ifadesini kullandık. Fakat esasen bu tamamıyla fizik dışı bir kavramdır. Yine de biz tersini ele alalım; biran için merkezkaç kuvvetinin gerçek olduğunu ve elinizde bir ipe bağlı cismi başınızın üstünde çevirdiğinizi düşünelim. Böyle bir durumda, dönmekte olan bu cismin yörüngesinde kalabilmesi için dönme eylemine devam etmesi gerekmezdi! Çünkü zaten merkezkaç “kuvveti” ve ip gerilimi birbirini dengeler. Dönmediği halde havada asılı durarak yörüngesinde kalan bir cisim, hiçbir zaman karşılaşmadığımız bir olay. Diğer taraftan şöyle bir şey diyebilirsiniz: “iyi ama ip gerilmesini dengeleyen bir şey olması lazım” Haklısınız, cevap: eylemsizlik. İp tarafından sürekli merkeze çağırılan cisim tıpkı bir virajı dönen arabada bulunduğunuz durumdadır. Cisim, arabanız virajı dönerken sizin aksi istikamete savrulmanız gibi dışarı kaçma yönünde eylemsizliğini sürdürmek ister. Virajı dönerken sizi hiçbir kuvvet dışarıya doğru çekmediği gibi başınızın üzerinde çevirdiğiniz cismi de dışarıya çeken bir kuvvetten söz edilemez. Bu sadece sürekli yön değiştiren çizgisel hızın eylemsizlik ilkesi çerçevesinde var olan halini koruma isteğinden ileri gelir. Başka bir açıdan, hiçbir kuvvet bir hareketin sonucu olarak var olamaz. Kuvvetler ya vardır ya da yoktur. Oysaki biz burada yalnızca dönme olayında karşımıza çıkan bir durumdan bahsediyoruz. Dolayısıyla merkezkaç kuvveti tanımı aslında yanlıştır.

Coriolis “kuvveti” de yalnızca dönen sistemlerde karşılaştığımız bir durumdur ve incelediğimiz iki “kuvvet” de büsbütün farazidir. Daha net ifade etmek gerekirse; doğada ne Coriolis “kuvveti” ne de merkezkaç “kuvveti” vardır. Daha doğru bir niteleme olacağından dolayı bundan böyle onlar için “etki” ifadesini kullanmayı tercih edeceğiz. Bu noktada, halâ bu yanlış ifadenin neden sıklıkla birçok yerde kullanılmaya devam ettiğini merak edebilirsiniz. Bu yanılgı, matematikle fiziğin ikili ilişkisi arasına gizlenmiş vaziyettedir. Matematik size sanki gerçekten dönen bir cisimde merkezkaç kuvveti varmışçasına hesap yapmanıza izin verir. Coriolis için de aynı şekilde dünya üzerindeki hareketin sanki bir kuvvet etkisi altındaymışçasına yaklaşılarak üretilmiş formülleri vardır. Fakat hiç kuşkusuz matematik, zihnimizin bir ürünüdür.

Coriolis etkisini anlayabilmek için birkaç düşünce deneyi yapmak zorundayız. Hemen başlayalım; eğer bir pikap’a (plak çalar) sahipseniz hemen şimdi Coriolis etkisini gözlemlemek için harekete geçin! Günümüzde son derece değerli nostaljik varlıklar olduklarından zarar görmesin diye ölçülerinde keseceğiniz bir kâğıdı plağınızın üstüne yapıştırın ve pikap’a yerleştirin. Bir yandan müziğin keyfine varırken bir yandan elinize aldığınız keçeli kalemle merkezden dışa doğru, bir cetvel yardımıyla, yavaş bir hızda sabit kalmak şartıyla, düz bir çizgi çizmeye çalışın. Karşınıza çıkan şekil bir eğri olacaktır!

Saat yönünde dönmekte olan bir platforma merkezden dışa doğru yavaşça ve hızı koruyarak çizilmeye çalışılan düz çizgi.

Şimdi de dışarıdan merkeze doğru düz bir çizgi çizmeye çalışalım. Şaşırtıcı olmayacak bir sonuçla, bu sefer de bir eğriyle karşılaşacağız. Artık yavaş yavaş düz olan plak yüzeyinden eğri olan dünya yüzeyine geçelim. Bunu bir düşünce deneyiyle, plak yüzeyini dünya üzerine geçirmeye çalışarak yapacağız. Önemli olan nokta; plağın merkezinin, dünya üzerinde hangi noktaya karşılık geleceğidir. Biliyoruz ki, plak saat yönünde döner ve biz Dünyanın bilindik kuzey taraf yukarıda, güney taraf aşağıda olan resmedilme şeklini şimdilik biraz rahatsız edeceğiz. Eğer bir dünya modeline sahipseniz bunu daha kolay uygulayabilirsiniz. Yoksa da mühim değil. Kafanızın içinde dünya modeline dokunun, elinize alın ve ona genelde resmedilen şekliyle “aşağıdan” bakın! Dünyayı güney kutup noktası tam olarak gözlerinizin önünde ve ortada olacak şekilde çevirin. Evet, şu anda zihnimizde farklı bir açıdan baktığımız dünya saat yönünde dönüyor ve artık o plağımıza benziyor. Yani nihayetinde, plaktaki merkez noktası, zihnimizdeki dünya modelinde, artık güney kutup noktasına karşılık gelmiş durumda. Ekvator ise plağın dış yüzeyini oluşturuyor.

Saat yönünde dönmekte olan bir platforma dıştan merkeze doğru yavaşça ve hızı koruyarak çizilmeye çalışılan düz çizgi.

Biliyorsunuz ki hayalgücümüzün sınırı yok! Bakış açınızı koruyun. Devam ediyoruz. Şimdi küçük bir farkla, plak yüzeyine çizdiğimiz eğrilerin üzerinden geçeceğiz! Tam olarak merkezde, yani güney kutup noktasında olduğunuzu ve ekvatorda durmakta olan arkadaşınıza bir futbol topunu fırlatmak istediğinizi düşünün. Bunu yaparken tabi ki her türlü atmosferik etkiyi göz ardı edeceğiz ve elbette hayalgücümüz, devasa boyutlara sahip olduğunuzu ve arkadaşınızla birbirinizi rahatlıkla görebiliyor olduğunuzu içerebilir. Güney kutup noktasından topu fırlattınız ve tabi bu sırada dünya dönüyor. Tıpkı dönen plak yüzeyindeki gibi topun aldığı yol, merkezden dışa doğru çizdiğimiz eğri çizgiyi takip edecek ve fırlattığınız top arkadaşınıza ulaşamayacak. Ekvatorda dönmekte olan arkadaşınızın futbol topunu size fırlattığı durumda ise plak örneğine göre bir farklılık meydana gelecek. Çünkü ekvatorda dönmekte olan kişinin sürekli anlık olarak yönü değişen bir çizgisel hızı var. Bu olay tıpkı kaykay üstünde belli bir hızla giderken tam olarak sağınızda kalan ve hareket doğrultunuzla dik olarak kesişen bir hedefe atış yapmaya benziyor. Bu durumda hedefi onikiden vurmak durağan pozisyona göre daha büyük ustalık istiyor zira hızınızı hesaba katmak zorundasınız. Eğer hareketinizi umursamaz ve tam olarak hedefe atış yaparsanız, isabet noktasının bakış açınıza göre sola kaymış olduğunu göreceksiniz. Yani yere göre bir harekete sahipseniz nasıl bir atış yapmış olursanız olun atışı yaptığınız andaki hareket bilgilerinizi cisme otomatikman yüklemiş olursunuz. Atıştan sonra yavaşlasanız, hızlansanız veya hareket yönünüzü değiştirmiş olsanız da artık hareketine başlamış olan cisim için değişen bir şey yoktur. O, yere göre, atış anındaki hareketinizin tüm detaylarını yüklenmiş olarak ve bunun gerektirdiği şekilde hareketine devam edecektir. Ekvatordaki arkadaşınız için de durum farklı değil.

Dünyaya “aşağıdan” yani güney kutup noktası merkezde olacak şekilde bakıyoruz. Bu durumda plak örneğindeki gibi dönme saat yönünde gerçekleşiyor. Kutup noktasından kırmızı noktaya doğru atılan bir futbol topu dünya üzerindeki tüm gözlemciler için şekildeki gibi bir sapmaya uğruyor.

Hatırlarsanız, başımızın üstünde çevirdiğimiz topacın anlık çizgisel hızı olduğundan bahsetmiştik. Ekvatordan fırlatılan topa da saat yönünde olan bu anlık hız bileşeni hareket boyunca refakat edecektir. Nihayetinde, ekvator çizgisinden fırlatılan top, plakta dıştan merkeze doğru çizdiğimiz eğri çizgide olduğu gibi merkeze ulaşamayacak ve bu anlık hız bileşeni yönünde sapma gösterecektir.

Bakış açımızı koruyup bu sefer ekvator çizgisinden kutup noktasına fırlatılan futbol topunu inceliyoruz. Fırlatma anında saat yönünde dönmekte olan dünya, fırlatma noktasındaki, bize göre sağ tarafa doğru olan çizgisel hızı topa yüklüyor. Bu hız, hareketin sonuna kadar korunuyor ve sapma gerçekleşiyor.

Değindiğimiz gibi Coriolis bir kuvvet olmaktan öteye, dönme gibi özel bir hareket sisteminde karşılaştığımız bir etkidir. Onu anlayabilmek için bu dönme hareketine ve özel durumlarda karşılaştığımız sonuçlara değinmek ve bu düşünce deneylerini yapmak zorundaydık.

Dünyanın güney yarım küresi ve kuzey yarım küresi, kutup noktaları merkezde olacak şekilde ele alındığında Coriolis etkisi için iki farklı sonuç doğururlar. İki farklı yarım küre de, sahip oldukları eğriliğin hiçbir farklı sonuç yaratmamasıyla kutup noktaları merkeze gelecek şekilde dönmekte olan düz bir yüzeymiş gibi düşünülebilirler. Biz sadece plak örneğinden yola çıkmış olduğumuzdan dönme yönü aynı olsun diye güney yarım küreyi inceledik. Kuzey yarım küre için saatin tersi yönünde dönen bir uygulamayı baz alarak düşünce deneyimizi aynı şekilde yürütebilirdik.

Tüm bu sonuçları birleştirdiğimizde artık dünya yüzeyi için Coriolis etkisini rahatlıkla açıklığa kavuşturabiliriz. Coriolis etkisi, dünyanın sahip olduğu kendi ekseni etrafında dönme hareketinin doğal bir sonucu olarak güney yarım küre için tüm hareketlerin sola, kuzey yarım küre içinse tüm hareketlerin sağa sapmasına neden olur. Elbette bu etki dünya yüzeyine tutunmuş yaşayan bizler için geçerlidir. Dışarıdan bakan bir gözlemci için bu etki söz konusu değildir. Mesela plak örneğinde sadece düz bir çizgi çizmek istedik ve kalemin hareketi bize göre düzdü. Fakat kâğıda yansıması öyle olmadı. Kâğıt üzerine düşen eğri çizgi, plak üzerindeki bir gözlemci için kalemin ucunun hareketini temsil etti. Aynı şekilde futbol topunu kutuplardan veya ekvatordan doğru fırlatırken onun eğri bir yol aldığını gördük. Fakat uzaydaki sabit bir noktadan bakan birisi için bu hareketler sanki bir cetvelin kenarını takip edercesine düzdür. Öyleyse Coriolis etkisinin dönen yüzeylerde fakat yalnızca bu dönen yüzeylerin üzerindeki gözlemciler için gerçekleştiği sonucuna varabiliriz. Bu nedenle Coriolis etkisi, dünya yüzeyindeki bir binanın tepesine tutturulmuş olarak salınan Foucault sarkacında karşımıza çıkar. Yalnızca bununla da sınırlı değildir. Öyle ki, Coriolis etkisini göz önünde bulundurmayan bir hava tahmin raporu düşünülemez. Çünkü tüm hava akımları sanki dünyanın kendisi tarafından fırlatılmış futbol topları gibidir! Başka bir örnek, eğer fırlattığınız uzun menzilli balistik füzenizin tam hedefe isabet etmesini istiyorsanız Coriolis etkisini göz önünde bulundurmak zorundasınız. Aynı şekilde rüzgâr akımları yahut okyanus akıntıları Coriolis etkisinin tesiri altında olan şeylerdir.

Dünyaya bilindik bakış açısıyla baktığımız durumda, dönen sistemler üzerinde karşılaştığımız sapmaların tümünün, solda güney yarım küre için sağda kuzey yarım küre için çizimi

Dünyaya genel bir bakış açısıyla, iki yarım küre için de tüm sapmalar birleştirildiğinde karşımıza çıkan nihai sonuç.

Coriolis Etkisi Altında Foucault Sarkacı

Foucault sarkacının presesyonunun nedeninin Coriolis etkisinden kaynaklandığını anlamış bulunuyoruz. Peki, bu presesyon ne kadar gerçek? Gelin Foucault sarkacını tam olarak kuzey kutup noktasına asalım. Sarkacı salınmaya bıraktığımızda beklediğimiz gibi presesyonun saat yönünde gerçekleştiğini gözlemleyeceğiz çünkü tam anlamıyla altımızdaki zemin saatin tersine dönüyor!

Kuzey kutup noktasına astığımız Foucault sarkacının yaptığı presesyonun animasyonu. Kaynak: Wikipedia

Buradan çıkaracağımız sonuç, Foucault sarkacının yaptığı presesyonun dünyayla birlikte dönen bizler için tamamıyla bir yanılgıdan ibaret oluşudur. Daha doğru bir ifadeyle; sarkacın salınım düzlemi değişmez, bize değişiyormuş gibi görünür. Değişen ve belli bir periyotta dönen şey yerin ta kendisidir. Tahmin ettiğiniz gibi bu dönüşün periyodu kuzey kutup noktasında ve aynı şekilde güney kutup noktasında farklı yönlerde olmak kaydıyla tam olarak 24 saattir. Bu süre, dünya üzerindeki her enlem derecesine göre farklılık gösterir ve ekvatora doğru inildikçe uzar. Bunu hesaplamak için kullandığımız basit bir formüle

Burada T ile ifade ettiğimiz değer periyot, yani presesyonun tam bir tur atması için gereken zaman. Ø ise bulunduğunuz konumun enlem derecesi. Formülü hemen test edelim. Kutup noktalarının enlem derecesi bildiğiniz gibi 90°’dir. sin90 1’e eşit olduğundan periyot beklediğimiz gibi 24 saat bulunur. Buradan hareketle Panthéon’da asılı Foucault sarkacının presesyon periyodunu hesaplayabiliriz. Paris’in enlemi 48° olup 24/sin48 işlemi, karşımıza yaklaşık 32 saatlik bir sonuç çıkarır.

Sonuç olarak, Foucault sarkacı, dünyaya tek bir noktadan tutunarak, zeminin Coriolis etkisi altındaki hareketi sonucu sanki salınım düzlemi değişiyormuşçasına bir presesyon yapıyor gibi görünür. Panthéon’da bulunan Foucault sarkacı yaklaşık her 32 saatte bir yerde attığı turunu tamamlar. Her salınımında, adeta dünyanın hala dönmekte olduğunu söyler. Ekvator üzerine asılacak bir Foucault sarkacı ne yazık ki boşa bir çaba olacaktır. Çünkü ekvatorda Coriolis etkisinden söz edilemez ve diğer yandan sin0 0’a eşittir. Periyot sonsuzdur yani presesyon gözlenemez.

Son olarak şekildeki gibi bir daire platform üzerine sarkaç bağladığımızı düşünelim. Sarkacı bize göre sağ-sol istikamette salınıma bırakalım ve tam bu doğrultuda platform üstüne bir çizgi çizelim(1). Platformun saat yönünde döndüğünü farz edelim ve biliyoruz ki bu dönme sırasında sarkacın salınım doğrultusu hiçbir zaman değişmeyecektir. 2’de ve 3’te, (görseldeki kalın çizgi yere çizilen çizgiyi ve ince çizgi ise sarkacın salınım doğrultusunu temsil ediyor) gördüğümüz gibi aslında dönen platformdur fakat platform üstünde yer alan bir gözlemci sanki sarkaç presesyon yapıyormuş gibi görür. Dönme yönü itibariyle bu yaklaşım Dünya üzerinde güney yarım kürede orta enlemlerdeki bir Foucault sarkacını betimleyebilir. Dünya yüzeyinin eğimli olması sadece denklemdeki periyot zamanını kısıtlayan sinØ ifadesini doğurur.

1851’de başlayan sarkaç çılgınlığının, deneyin birçok yerde birçok kez tekrarlanmasına yol açtığını söylemiştik. Bugün yalnız Panthéon’da değil dünyanın birçok yerinde Foucault sarkacına rastlamak mümkün. Türkiye’de bildiğimiz Foucault sarkaçları Bilkent Üniversitesi Fen Fakültesi binasında, Ege Üniversitesi Rasathanesinde, Eskişehir Büyükşehir Belediyesi Bilim Deney Merkezinde bulunuyor.

Foucault sarkacı, sadeliği, estetiği, derinliği açısından son derece etkileyici ve ortaya koyduğu ispatla da bir o kadar sarsıcı bir düzenektir. Bilimin tüm güzelliklerini bütün bir yalınlıkla içinde barındırır. Bizlere, yalnızca bir sarkaçla gezegenimizin döndüğünün kanıtlanabileceğini sunarken, derin bilimsel sorularımızın cevaplarının her yerden çıkma ihtimali olduğunun da bir hatırlatmasını yapar. Eğer yolunuz bir gün Paris’e düşerse, mutlaka Panthéon’a uğrayın. Sarkacın ağır salınımlarını izlerken, kendinizi 1851 yılının o ilkbahar gününde, bilimin, her kesimden insanın heyecanını cezbederek yüzlercesini bir deney uğruna buluşturabildiği gücünü yâd ederken bulacaksınız.