Tutulma döngüsü

Tutulma döngüsü Bir güneş tutulması döngüsünün toplamının yollarının animasyonlu grafiği Tutulmalar belirli aralıklarla ayrılmış olarak tekrar tekrar ortaya çıkabilir: bu aralıklara tutulma döngüsü denir. [1] Bu aralıklardan birinin tekrarıyla ayrılan tutulmalar serisine tutulma serisi denir. içindekiler Eclipse koşulları 2 Tekrarlama 3 Periyot 4 Sayısal değerler 5 Eclipse döngüleri 6 Ayrıca bakınız 7 Kaynaklar 8 Dış bağlantılar Eclipse koşulları [ Tutulmalar , Dünya ve Ay Güneş ile hizalanır ve Güneş tarafından atılan bir vücudun gölgesi diğerine düştüğünde meydana gelebilir. Yani ay , Güneş'le birlikteyken Ay, Güneş'in önünden geçer ve Dünya yüzeyindeki dar bir bölgede görülebilir ve güneş tutulmasına neden olabilir. Dolunayda, Ay Güneş'e karşı geldiğinde, Ay, Dünyanın gölgesinden geçebilir ve Ay'ın tutulması , Dünyanın yarısından itibaren görülebilir. Ay'ın birleşmesi ve muhalefeti, bu ay fazlarının önemi nedeniyle, özel bir adı vardır: syzygy ( Yunanca'dan "kavşak"). Tutulma her yeni ya da dolunanın herinde gerçekleşmez, çünkü Ay'ın Dünya etrafında yörüngesinin düzlemi, Güneş'in etrafındaki Dünya'nın yörüngesinin ( ekliptik ) düzlemine göre eğiktir : yani Ay, Güneş'e (ay) en yakınken veya en uzak mesafedeyken (dolunay), üç ceset genellikle tam olarak aynı çizgi üzerinde değildir. Bu eğilim , Güneş'in (32 '2 ") görünen ortalama çapından (Ay'ın hemen altındaki Dünya yüzeyinden görüldüğü gibi) çok daha büyük yaklaşık 5 ° 9' ve Ay'ın ortalama mesafesinde (1 ° 23 ') Dünya'nın gölgesi. Bu nedenle, en yeni aylarda Dünya, ay gölgesinin çok kuzeyinden veya güneyinden geçer ve Ay'ın en dolu aylarında Dünya'nın gölgesini atlar. Ay en yakın güneş tutulmalarında Ay'ın belirgin açısal çapı, Ay'ın yakınına yakın olmadığı sürece, yani Dünya'ya daha yakın ve görünüşte ortalamadan daha büyük olmadığı sürece güneş diskini tam olarak örtmek için yetersizdir. Her durumda, hizalama tutulmaya neden olmak için mükemmel olmalı. Tutulma ancak Ay, Dünya'nın yörüngesinin düzlemine yakın olduğunda, yani ekliptik enleminin küçük olduğu zaman gerçekleşebilir. Bu, Aylar , yuvarlaklığın yörüngesindeki iki düğümden birinin yakınında tutulduğunda gerçekleşir . Elbette, bir tutulma oluşturmak için Güneş de o zaman bir düğümün yakınında olmalıdır: Güneş tutulması için aynı düğüm veya ay tutulması için ters düğüm. Ortadaki Dünya görüşünden sembolik bir yörünge diyagramı, Ay tutulmalarının oluşabileceği iki düğümü gösterir. Tutulma sezonu boyunca, yılda iki kere olmak üzere, Ay'ın yörüngesinin düğüm noktalarının yakınında gerçekleşen bir veya iki aylık periyot sırasında en fazla üç tutulma meydana gelebilir. Tutulma her ay gerçekleşmez, çünkü tutulmadan bir ay sonra Güneş, Ay ve Dünya'nın göreli geometrisi değişmiştir. Yeryüzünden görüldüğü gibi, Ay'ın düğün döngüsünde bir düğüme dönmesi için geçen süre, Ay'ın Güneş'le aynı ekliptik boylamına dönmesi için geçen zamandan daha az: Sinodik ay . Başlıca neden, Ay'ın Dünya etrafında bir yörüngede tamamlandığı sırada Dünya (ve Ay) yaklaşık   Güneş etrafındaki yörüngelerinin 1 / 13'ü : Ay, Güneş'le tekrar ya da muhalefete tekrar girmek için onu telafi etmek zorundadır. İkincisi, Ay'ın yörünge düğümleri, ekliptik boylamda batıya doğru ilerleyerek, yaklaşık 18.60 yıl içinde tam bir daire oluşturdu; bu nedenle, kurak bir ay ayda bir aydan kısa. Toplamda, sinodik ve drahikon ay arasındaki dönem farkı neredeyse   2 1/3 gün. Aynı şekilde, Güneş, Dünya'dan görüldüğü gibi, her iki düğümü de ekliptik yol boyunca ilerledikçe geçirir. Güneş'in bir düğüme dönme periyoduna tutulma ya da kuraklık yılı denir: yaklaşık 346.6201 d, yaklaşık   Düğümlerin öne çıkması nedeniyle, 1/20 yıllık , bir sedere ait yıldan daha kısa. Güneş tutulması, bir düğümün yakınında olması gereken yeni ayda meydana gelirse, sonraki dolunayda Ay zaten karşı düğümünün bir gününden daha uzun bir zamandır ve Dünya'nın gölgesini özleyebilir veya kaçırmayabilir. Bir sonraki yeni ayda, düğümden daha ileri bir yerdedir; bu nedenle, Dünya'da bir yerde güneş tutulması ihtimali azdır. Gelecek ay boyunca kesinlikle bir olay olmayacak. Ancak yaklaşık 5 veya 6 ay sonra yeni ay karşı tarafa düşecektir. O zaman (yarım tutulma yılının) Güneşi de karşı düğüme geçecektir, bu nedenle koşullar bir veya daha fazla tutulma için tekrar uygun olacaktır. Periyodiklik Bunlar hala belirsiz tahminlerdir. Bununla birlikte, eğer bir tutulma bir anda oluştuysa, o zaman aylar dondurulmuş aylardır, burada D bir tamsayı sayıdır (aynı düğüme dönün) veya bir tam sayı olan aylar sonra tekrar bir tutulma gerçekleşir + ½ (ters düğüme dönün). Dolayısıyla tutulma döngüsü, yaklaşık tuttuğu herhangi bir süre P'dir : P = S × (synodik ay uzunluğu) = D × (Draconic ay uzunluğu) Bir tutulma göz önüne alındığında, her periyot sonrasında başka bir tutulma olasılığı daha yüksektir. Bu sınırlı bir süre için geçerlidir, çünkü ilişki sadece yaklaşıktır. Göz önünde bulundurulması gereken bir diğer husus Ay'ın hareketi mükemmel bir daire değildir. Yörüngesi belirgin olarak eliptiktir, bu nedenle Ay'dan ay uzaklığı ay döngüsü boyunca değişir. Bu değişen mesafe ayın görünür çapını değiştirir ve bu nedenle bir tutulmanın şansını, süresini ve türünü (kısmi, dairesel, toplam, karışık) etkiler. Bu yörünge dönemi anormal ay olarak adlandırılır ve sinodik ay ile birlikte, tam (ve yeni) Ayların zamanlamaları ve görünüşlerinde yaklaşık 14 aylık dönemin " dolunay döngüsü " sözde " dolunay döngüsü " ne neden olur. Ay, Dünya'ya (yakın çevreye yakın) yaklaştığında daha hızlı hareket eder ve apoginin yakınında olduğunda (en uzak mesafe) daha yavaş hareket eder, böylece zaman zamanlama aygıtı zamanlamalarını ortalama zamanlamasına göre ± 14 saate kadar periyodik olarak değiştirir ve değişen Görünür ayın açısal çapı yaklaşık ±% 6'dır. Bir tutulma döngüsü, tutulmaları tahmin etmede iyi bir performans sağlamak için anormal aylara yakın bir sayı içermelidir. Sayısal değerler [ düzenle ] Bunlar, yukarıda tartışılan ayların çeşitli uzunluklarıdır (ayın ephemeris ELP2000-85, Meous (1991) 'ten alınmış olan J2000.0 için geçerlidir): SM = 29.530588853 gün (Sinod ayı) DM = 27.212220817 gün (Draconic ay) AM = 27.55454988 gün (Anormal ay) EY = 346.620076 gün (Eclipse yılı) Üç ana hareketli nokta olduğunu unutmayın: Güneş, Ay ve (artan) düğüm; Ve üç olası nokta çiftinin her biri birbirini tuttuğunda, üç ana periyot vardır: Ay Güneş'e döndüğünde synodik ay, Ay düğüme geri döndüğünde kurak ay; Güneş düğüme döner. Bu üç iki yönlü ilişki bağımsız değildir (yani, hem sinodik ay, hem de tutulma yılı, Güneş'in görünen harekete bağlıdır, hem kurak ay, hem de tutulma yılı, düğümlerin hareketine bağlıdır) ve aslında tutulma yılı Sinodik ve kurak ayların dövme periyodu (yani, sinodik ve kurak aylar arasındaki farkın periyodu) olarak tanımlanabilir; Formülde: {\ Mbox {EY}} {{\ mbox {SM}} \ times {\ mbox {DM}}} {{\ mbox {SM}} - {\ mbox {DM}}}} } Yukarıda listelenen sayısal değerleri doldurarak kontrol edilebilir. Eclipse döngüleri, belirli bir sayıda sinodik ayın tam sayı veya tamsayılık tamsayılı draktik aylara eşit olduğu bir döneme sahiptir: Tutulma sonrası böyle bir dönem, ayın bir düğümünün yakınında bir syzygy ( yeni ay veya dolunay ) meydana gelir Moon'un ekliptik üzerindeki yörüngede tutulması ve bir tutulma tekrar ortaya çıkabilir. Bununla birlikte, sinodik ve drahkon aylar uyumsuzdur: oranları bir tam sayı değildir. Bu oranı ortak kesirlerle hesaplamamız gerekir: payerler ve paylar daha sonra iki periyodun katlarını verirler - draconik ve synodic aylar - bu yaklaşık olarak aynı süre boyunca tutulur ve bir tutma döngüsünü temsil eder. Bu fraksiyonlar devam kesirler yöntemi ile bulunabilir: bu aritmetik teknik, herhangi bir gerçek sayısal değerin uygun kesirlerle kademeli olarak daha iyi yaklaşıklaştırılmasını sağlar. Her yarım kurak ayda bir tutulma olabileceği için, her bir ay için yarım drahon ayı için yaklaşık sayısını bulmamız gerekiyor: yaklaşık hedef oranı: SM / (DM / 2) = 29.530588853 / (27.212220817 / 2) = 2.170391682 Bu oran için kesir artışlarının devam etmesi şöyledir:
2.170391682 = [2; 5,1,6,1,1,1,1,1,11,1, ...]: [5] Birleştirilmiş Yakınsama Hedefleri Devir adında yarım DM / SM ondalık (varsa) 2; 2/1 = 2 5 11/5 = 2.2 1 13/6 = 2.166666667 dönem 6 89/41 = 2.170731707 hepton 1 102/47 = 2.170212766 octon 1 191/88 = 2.170454545 tzolkinex 1 293/135 = 2.170370370 tritos 1 484/223 = 2.170403587 saros 1 777/358 = 2.170391061 inex 11 9031/4161 = 2.170391732 1 9808/4519 = 2.170391679 ... Yıllık tutulma yılı ve her tutulma yılı için sinodik ayların oranı aynı seriyi verir: 5.868831091 = [5; 1,6,1,1,1,1,1,11,1, ...] Birleştirilmiş Yakınsama Hedefleri SM / yarım EY ondalık SM / döngü adı verilen tam EY 5; 5/1 = 5 1 6/1 = 6 12/1 yarıyıl 6 41/7 = 5.857142857 hepton 1 47/8 = 5.875 47/4 octon 1 88/15 = 5.866666667 tzolkinex 1 135/23 = 5.869565217 tritos 1 223/38 = 5.868421053 223/19 saros 1 358/61 = 5.868852459 716/61 inex 11 4161/709 = 5.868829337 1 4519/770 = 5.868831169 4519/385 ... Bunların her biri tutulma döngüsüdür. Bunların kombinasyonları ile daha az doğru çevrimler oluşturulabilir. Eclipse döngüleri Bu tablo, çeşitli tutulma döngülerinin özelliklerini özetler ve önceki paragrafların sayısal sonuçlarından hesaplanabilir; bakınız Meeus (1997) Ch.9. Daha fazla ayrıntı aşağıda verilen yorumlarda verilmektedir ve birkaç önemli döngü kendi sayfalarına sahiptir. Herhangi bir tutulma döngüsü ve aslında iki tutulma arasındaki aralık, saros ( lar ) ve inex ( i ) aralıklarının bir birleşimi olarak ifade edilebilir. Bunlar "formül" sütununda listelenir.

devir	formül	Güneş günleri	Synodic aylar	Kurak aylar	Anormal aylar	Tutulma yılları	Tropikal yıllar
iki hafta	19 i -   30   1/2 s	14.77	0.5	0.543	0.536	0.043	0.040
Synodik ay	38 i - 61 s	29.53	1	1,085	1,072	0.085	0.081
pentalunex	53 s - 33 i	147,65	5	5,426	5,359	0.426	0.404
dönem	5 - 8 s	177,18	6	6,511	6,430	0.511	0.485
Ay yılı	10 i - 16 s	354,37	12	13,022	12,861	1,022	0,970
Octon	2 i - 3 s	1.387,94	47	51,004	50,371	4,004	3,800
tzolkinex	2 s - i	2.598,69	88	95,497	94,311	7,497	7,115
Sar (yarı saros)	1/2 s	3.292,66	111.5	120,999	119,496	9,499	9,015
tritos	Ben - ler	3.986,63	135	146,501	144,681	11,501	10,915
Saros ( s )	s	6.585,32	223	241,999	238,992	18,999	18,030
Ay çevrimi	10 i - 15 s	6.939,69	235	255,021	251,853	20,021	19,000
Inex ( i )	ben	10,571.95	358	388,500	383,674	30,500	28,945
exeligmos	3 s	19,755.96	669	725,996	716,976	56,996	54,090
Callippic döngüsü	40 i - 60 s	27,758.75	940	1020.084	1007.411	80,084	76,001
üçlü	Ben 3	31,715.85	1074	1165.500	1151.021	91,500	86,835
Hiperparçik döngü	25 i - 21 s	126,007.02	4267	4630.531	4573.002	363,531	344,996
Babilli	14 i + 2 s	161,177.95	5458	5922.999	5849.413	464,999	441,291
Tetradia (Meeus III)	22 i - 4 s	206,241.63	6984	7579.008	7484.849	595,008	564,671
Tetradia (Meeus [I])	19 i + 2 s	214,037.70	7248	7865.500	7767.781	617,500	586,016

Notlar : İki hafta Sinodik ayın yarısı (29.53 gün). Tutulma olduğunda, sonraki şizgede başka bir tutulma olacağı şansı var: Güneş ve Ay düğümlere göre yaklaşık 15 ° hareket etmiş olacaklar (Ay önceki saatin tam karşısındadır) , Ancak armatürler tutulma için sınırların içinde olabilirler. Örneğin, 1 Haziran 2011'in kısmi güneş tutulmasını, 16 Haziran 2011'in toplam ay tutulması ve 1 Temmuz 2011'in kısmi güneş tutulması izlemektedir. Daha fazla bilgi için tutulma mevsimi bakın. Sinodya Ay Benzer şekilde, sinodik bir ay aralıkla iki olay, Güneş'i, düğümün her iki yanında, 29 ° aralıklarla, iki konumda bulunur: her ikisi de kısmi bir tutulmaya neden olabilir. Pentalunex 5 synodic ay. Ardışık güneş veya ay tutulmaları 1, 5 veya 6 sinodik aylar ayrılabilir. [6] dönem Yarım ayın yarısı. Tutulmalar, 8 tutulma süren bir döngüde dönüşümlü düğümlerde tam bir sömestr tekrarlar. Anormal, süngerimsi aylar ve tropik yılların yarısı kadar bir tamsayıya yakın olduğu için, her güneş tutulması her yarıyılda hemisferler arasında dönüşümlü olacak, hem de toplam ve halka şeklinde dönüşümlü olacaktır. Bu nedenle, belirli bir yılda her biri en fazla bir toplam veya yuvarlak tutulum olabilir. Ay yılı On iki (sinodik) aylar, tutulma yılına göre biraz daha uzundu: Güneş düğüme geri döndü, bu yüzden tutulmalar tekrar oluşabilir. Octon Bu   Metonic döngüsünün 1 / 5'i ve oldukça iyi bir kısa tutulma döngüsü, ancak anomalistik dönüşler açısından zayıf. Bir dizideki her okton, aynı düğümde her zaman meydana gelen 2 saros aralıklıdır. Tzolkinex Yarım kutup ayı içerir, bu nedenle dönüşümlü düğümlerde oluşur ve hemisferler arasında dönüşümlü olur. Her ardışık tutulma, bir önceki saros serisinin bir üyesidir. On tzolk'a eşit. Bir dizideki her üçüncü tzolkinex, anormal sayıdaki anormal aylara yakın ve benzer özelliklere sahip olacak. Sar (Half saros) Tek sayıdaki fornights (223) dahildir. Sonuç olarak, tutulmalar aynı düğümde ve benzer karakteristiklerle meydana gelen, her bir döngü ile ay ve güneş arasındaki dönüşümdür. Uzun bir merkezi toplam güneş tutulması, çok merkezi bir toplam ay tutma izleyecektir. Ayın penumbrasının güneydeki dünyanın sızlamış olduğu bir güneş tutulması yarım saro'yu izleyerek ay tutulmasıyla izlenecek ve ay tutulmasıyla dünyanın penumbra'nın güney boğazına sızar. [
 Tritos Vasat bir döngü, inex gibi saro'larla ilgilidir. Üçlü tritos, anormal sayıdaki anormal aylara yakındır ve benzer özelliklere sahip olacaktır. Saros Bilinen en iyi tutulma döngüsü ve 223 sinodik ayın 242 drahkiye eşit olduğu, sadece 51 dakikalık bir hatayla tahminlerin yapıldığı en iyi tahminlerden biri. Aynı zamanda, 239 anormal ayın yakınında, iki saray arasında bir şartı saroslar birbirine çok benzemektedir. Metonik döngü veya Enneadecaeteris Bu neredeyse 19 tropikal yıla eşit, ancak aynı zamanda 5 "octon" periyodu ve 20 tutulma yılına yakın: bu nedenle aynı takvim tarihinde kısa bir tutma serisi veriyor. 110 boş ay ve 125 tam aydan, yani nominal olarak 6940 gün ve sadece 7.5 saatlik bir hata ile 235 lunasyona (235 sinodik ay ) eşittir. Inex Kendisi kötü bir çevrimle, tutulma döngülerinin sınıflandırılmasında çok uygundur, çünkü bir saros serisi sona erdikten sonra, yeni bir saros serisi genellikle bir sonradan başlar (dolayısıyla adı: ex-ex). Bir tutulmadan sonra bir kez, başka bir tutulma hemen hemen aynı boylamda gerçekleşir, ancak bunun tersi enlemdedir. Ardışık saros serileri arasındaki ortalama aralık yaklaşık bir inex'tir. Exeligmos Üçlü bir saros, neredeyse tamsayılık bir gün sayısına sahiptir, dolayısıyla bir sonraki tutulma, tutulum yaklaşık 8 saat sonra gerçekleşen saros'un aksine, bir exeligmos'un daha önce meydana gelen tutuluma yakın yerlerde görülür. Gün ya da yaklaşık 120 ° batıda bir saros daha önce meydana gelen tutulma. Callippic döngüsü 441 oyuk ay ve 499 tam ay; Böylece 4 Metonik Döngü eksi bir gün veya tam 76 yılın   365 1/4 gün. Saat 940 dakikalık bir hata ile yalnızca 5,9 saattir. üçlü Triple inex, neredeyse tamsayısal anomalistik ay sayısına sahip olması ihtimali ile, iki yemek arasındaki koşulları bir Triad birbirine çok benzer, ancak zıt enlemde yapar. Hemen hemen 87 takvim yılı eksi 2 ay. Üçlü, her üçüncü saros serisinin benzer olacağı anlamına gelir (çoğunlukla toplam merkezi tutulmalar veya halka merkezli tutulmalar). Örneğin Saros 130, 133, 136, 139, 142 ve 145, genel olarak toplam merkezi tutulmaları üretmektedir. Hiperparçik döngü Dikkate değer bir tutulma döngüsü değil, ancak Hipparchus , tam sayıdaki sinodik ve anormal ay, yıl (345) ve günleri yakından eşleştirmek için inşa etti. Tutulma gözlemlerini 345 yıl önceki Babylon kayıtlarıyla karşılaştırarak, Keldanilerin kullandığı çeşitli dönemlerin doğruluğunu doğrulayabilir. Babilli 5923, 5458 ayda enlem noktasına geri döndü, Keldani tarafından astronomik hesaplamalarında kullanıldı. Tetradia Bazen 4 toplam ay tutulması 6 lunasyon aralığı ile (bir dönem) oluşur ve buna bir tetrad denir. Giovanni Schiaparelli , bu tür tetrad'ların nispeten sıklıkla ortaya çıktığı, dönemler tarafından nadiren kesildiğinde, dönemin var olduğunu fark etti. Bu varyasyon yaklaşık 6 yüzyıla dayanır. Antonie Pannekoek (1951) bu olgu için bir açıklama teklif etti ve 591 yıllık bir dönem buldu. Theodor von Oppolzer'ın Canon der Finsternisse'den Van den Bergh (1954) 586 yıllık bir dönem buldu. Bu bir tutulma döngüsü olur; Bkz. Meeus [I] (1997). Son zamanlarda Tudor Hughes, Dünya'nın yörüngesinin dışmerkezliliğinde seküler değişikliklerden söz etti: tetrads oluşma süresi değişken ve şu an yaklaşık 565 yıl; Ayrıntılı bir tartışma için bkz. Meeus III (2004).